Wat is de vergelijking van de lijn met een helling van 4 en gaat door (1,9)?

Antwoord:

# Y = 4x + 13 #

Uitleg:

Als u de helling en een reeks punten krijgt, gebruikt u het punthellingsformulier, dat is:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

Waar # M # is de helling, # Y_1 # is de # Y # in de set van punten, en # X_1 # is de #X# in de set van punten

Dus, sluit uw nummers aan

# Y-9 = 4 (x-1) #

Verspreid de #4# door de hele reeks haakjes aan de rechterkant

# Y-9 = 4x-4 #

Begin y te isoleren door toe te voegen #9# aan beide kanten van de vergelijking

# Y = 4x + 5 #

Antwoord:

De vergelijking in punt-hellingsvorm is # y - 9 = 4 (x - 1) #.

Uitleg:

Gebruik de punt-hellingsvorm van een lineaire vergelijking, dat is

# y - y_1 = m (x - x_1) #

waar m de helling van de lijn en is # (x_1, y_1) # is een punt op de lijn.

# y - 9 = 4 (x - 1) #

Als het antwoord in hellingsinterceptievorm moet zijn, lost u de vergelijking op voor # Y #:

# y - 9 = 4 (x - 1) #

# y - 9 = 4x - 4 #

# y - 9 + 9 = 4x - 4 + 9 #

#y = 4x + 5 #

Als het antwoord in een standaardvorm moet zijn, ga dan door met inverse bewerkingen om de vergelijking van het hellingsondertekeningsformulier naar de standaardvorm te nemen.

#y = 4x + 5 #

# -4x + y = 4x - 4x + 5 #

# -4x + y = 5 #

# -1 (-4x + y = 5) #

# 4x - y = -5 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt gaat (2, 5) en staat loodrecht op een lijn met een helling van -2?

Y = 1 / 2x + 4 Beschouw de standaardvorm y = mx + c als de vergelijking van een ul ("rechte lijn") De gradiënt van deze lijn is m We krijgen te horen dat m = -2 De helling van een rechte lijn loodlijn hierom is -1 / m. Dus de nieuwe lijn heeft de gradiënt -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dus de vergelijking van de lijn is: y = 1 / 2x + c .................. .......... Vergelijking (1) Er wordt ons verteld dat deze lijn door het punt loopt (x, y) = (2,5) Dit vervangen door vergelijking (1) geeft 5 = 1/2 (2 ) + c "&quo

Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt gaat (6, 3) en staat loodrecht op een lijn met een helling van -3/2?

(y-3) = (2/3) (x-6) of y = (2/3) x-1 Als een lijn loodrecht staat op een andere lijn, is de helling de negatieve reciprook van die lijn, wat betekent dat je een negatief en draai dan de teller met de noemer. Dus de helling van de loodrechte lijn is 2/3 We hebben het punt (6,3) dus de punt-hellingsvorm is de gemakkelijkste manier om een vergelijking te vinden: (y-3) = (2/3) ( x-6) Dit moet voldoende zijn, maar als je het nodig hebt in de vorm van een hellingsonderbreking, los dan op voor y: y-3 = (2/3) x-4 y = (2/3) x-1