Wat is de vergelijking van de lijn met helling m = 17/3 die passeert (7 / 9,8 / 3)?

Antwoord:

In hellingspuntvorm: # (y-8/3) = (17/3) (x-7/9) #

In standaardvorm: # 153x-27y = 47 #

Uitleg:

De algemene hellingspunt-vorm voor een lijn met helling # M # door een punt # (Hatx, HATY) # is

#color (wit) ("XXX") (y-haty) = m (x-hatx) #

Voor de gegeven waarden wordt dit:

#color (wit) ("XXX") (y-8/3) = (17/3) (x-7/9) #

Om dit naar standaardformulier te converteren, moeten we wat vereenvoudiging aanbrengen.

Begin met het opruimen van de noemers door beide zijden te vermenigvuldigen met #3#

#color (wit) ("XXX") 3y-8 = 17 (x-7/9) #

Ga verder met het vrijmaken van de noemers door beide zijden te vermenigvuldigen met #9#

#color (wit) ("XXX") 27y-72 = 17 (9x-7) = 153x-119 #

Aftrekken # (153x) # van beide kanten

#color (wit) ("XXX") - 153x + 27y -72 = -119 #

Toevoegen #72# aan beide kanten

#color (wit) ("XXX") - 153x + 27y = -47 #

Vermenigvuldig beide kanten met #(-1)#

#color (wit) ("XXX") 153x-27y = 47 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i

Noteer de punt-hellingsvorm van de vergelijking met de gegeven helling die het aangegeven punt passeert. A.) de lijn met helling -4 die doorloopt (5,4). en ook B.) de lijn met doorgang 2 (-1, -2). help alstublieft, dit verwarrend?

Y-4 = -4 (x-5) "en" y + 2 = 2 (x + 1)> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" (A) "gegeven" m = -4 "en "(x_1, y_1) = (5,4)" vervanging van deze waarden in de vergelijking geeft "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blauw)" in punt-hellingsvorm "(B)" gegeven "m = 2 "en" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blauw) " in punthellingsvorm "