![Wat is de vergelijking van de lijn die loodrecht staat op y = 7x-3 en de oorsprong passeert? Wat is de vergelijking van de lijn die loodrecht staat op y = 7x-3 en de oorsprong passeert?](https://img.go-homework.com/img/algebra/what-is-the-equation-of-a-line-with-slope-of-2-that-passes-through-the-point-01.jpg)
Antwoord:
Uitleg:
is de vergelijking van een lijn in helling-interceptievorm met helling
Als een lijn een helling heeft van
Als de vereiste regel de oorsprong passeert, staat een van de punten op de lijn op
Gebruik van het hellingspuntformulier voor de vereiste lijn:
wat in dit geval wordt:
Vereenvoudiging:
of (in standaardvorm):
Antwoord:
Zie een oplossingsproces hieronder:
Uitleg:
De vergelijking in het probleem bevindt zich in de vorm van een helling. De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is:
Waar
Daarom heeft de helling van de lijn die door deze vergelijking wordt weergegeven een helling van:
Laten we de helling van een loodlijn noemen:
De formule voor de helling van een loodrechte lijn is:
Het substitueren van de helling uit de vergelijking geeft de loodrechte helling als:
We kunnen dit vervangen door de slope-intercept-formule die geeft:
We krijgen ook te horen dat de loodlijn door de oorsprong gaat. Daarom, de
We kunnen dit vervangen
Of
Wat is de vergelijking van de lijn die de oorsprong passeert en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (3,7), (5,8)?
![Wat is de vergelijking van de lijn die de oorsprong passeert en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (3,7), (5,8)? Wat is de vergelijking van de lijn die de oorsprong passeert en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (3,7), (5,8)?](https://img.go-homework.com/algebra/what-is-an-equation-in-standard-form-of-a-line-that-goes-through-2-5-and-35.png)
Y = -2x Eerst en vooral moeten we de verloop van de lijn vinden die doorloopt (3,7) en (5,8) "gradiënt" = (8-7) / (5-3) "gradiënt" = 1 / 2 Nu de nieuwe regel PERPENDICULAIR is voor de lijn die door de 2 punten gaat, kunnen we deze vergelijking gebruiken m_1m_2 = -1 waarbij de gradiënten van twee verschillende regels indien vermenigvuldigd gelijk moeten zijn aan -1 als de lijnen loodrecht op elkaar staan, dwz in een rechte hoek. daarom zou je nieuwe lijn een verloop hebben van 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nu kunnen we de puntverloopformule gebruiken om je vergelijking van de lijn te vinden y-0 =
Wat is de vergelijking van de lijn die de oorsprong passeert en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (9,4), (3,8)?
![Wat is de vergelijking van de lijn die de oorsprong passeert en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (9,4), (3,8)? Wat is de vergelijking van de lijn die de oorsprong passeert en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (9,4), (3,8)?](https://img.go-homework.com/algebra/what-is-the-equation-of-a-line-with-slope-of-2-that-passes-through-the-point-01.jpg)
Zie hieronder De helling van de lijn die door (9,4) en (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 loopt, dus elke lijn loodrecht op de lijn die passeert (9,4 ) en (3,8) hebben helling (m) = 3/2 Daarom moeten we de vergelijking van de lijn (0,0) doornemen en met helling = 3/2 is de vereiste vergelijking (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0
Wat is de vergelijking van de lijn die de oorsprong passeert en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (9,2), (- 2,8)?
![Wat is de vergelijking van de lijn die de oorsprong passeert en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (9,2), (- 2,8)? Wat is de vergelijking van de lijn die de oorsprong passeert en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (9,2), (- 2,8)?](https://img.go-homework.com/algebra/what-is-the-equation-of-a-line-with-slope-of-2-that-passes-through-the-point-01.jpg)
6y = 11x Een lijn door (9,2) en (-2,8) heeft een helling van kleur (wit) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Alle lijnen loodrecht hierop hebben een helling van kleur (wit) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Met behulp van de vorm van het hellingspunt, zal een lijn door de oorsprong met deze loodrechte helling een vergelijking hebben: kleur (wit) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 of kleur (wit) ("XXX") 6y = 11x