Wat is de vergelijking van de lijn die de oorsprong passeert en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (3,7), (5,8)?

Antwoord:

# Y = -2x #

Uitleg:

Eerst en vooral moeten we de helling van de lijn vinden die doorloopt #(3,7)# en #(5,8)#

# "Gradient" = (8-7) / (5-3) #

# "Gradiënt" = 1/2 #

Aangezien de nieuwe regel nog PERPENDICULAIR is voor de regel die door de 2 punten gaat, kunnen we deze vergelijking gebruiken

# M_1m_2 = -1 # waarbij de gradiënten van twee verschillende regels bij vermenigvuldiging gelijk moeten zijn aan #-1# als de lijnen loodrecht op elkaar staan, dus haaks op elkaar.

daarom zou je nieuwe regel een verloop hebben van # 1 / 2m_2 = -1 #

# M_2 = -2 #

Nu kunnen we de puntverloopformule gebruiken om uw vergelijking van de lijn te vinden

# Y-0 = 2 (x-0) #

# Y = -2x #

Antwoord:

Vergelijking van het doorlopen van de oorsprong en met een helling = -2 is

#color (blauw) (y = -2x "of" 2x + y = 0 #

Uitleg:

#A (3,7), B (5,8) #

# "Helling van lijn AB" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

Helling van de loodrechte lijn = -1 / m = -2 #

Vergelijking van het doorlopen van de oorsprong en met een helling = -2 is

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

#color (blauw) (y = -2x "of" 2x + y = 0 #

grafiek {-2x -10, 10, -5, 5}