Y is omgekeerd evenredig met het kwadraat van x wanneer y = 50, x = 2, hoe vind je een vergelijking tussen y en x?

Antwoord:

# 2x ^ 2y = 25 #

#color (wit) ("XXXX") #(of een variatie daarvan)

Uitleg:

Als # Y # is omgekeerd evenredig met het kwadraat van #X#, dan

#color (wit) ("XXXX") ##y = c / (x ^ 2) ##color (wit) ("XXXX") #voor wat constant # C #

Ons wordt verteld dat wanneer # Y = 50 # dan # X = 2 #

Dus de proportionele vergelijking wordt

#color (wit) ("XXXX") ## 50 = c / (2 ^ 2) #

#color (wit) ("XXXX") ##rarr c = 25/2 #

#color (wit) ("XXXX") ##y = (25/2) / x ^ 2 #

die ook kan worden geschreven als

#color (wit) ("XXXX") ## x ^ 2y = 25/2 #

#color (wit) ("XXXX") ## 2x ^ 2y = 25 #

De kracht, f, tussen twee magneten is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand x ertussen. wanneer x = 3 f = 4. Hoe vind je een uitdrukking voor f in termen van x en bereken je f wanneer x = 2?

F = 36 / x ^ 2 f = 9 De vraag in secties verdelen De basisrelatie zoals vermeld "(1) De kracht" f "tussen twee magneten" is "omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand" x "=> f "" alpha "" 1 / x ^ 2 "veranderen naar een eqn." => f = k / x ^ 2 "waar" k "de constante van proportionaliteit is" vind de constante van proportionaliteit "(2) wanneer" x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Bereken nu f gegeven de x-waarde "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

De temperatuur T op een afstand, d meter van een warmtebron, is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand. Wanneer d = 4 t = 275 hoe vind je t wanneer d = 6?

T = 122.bar (2)> "de begininstructie is" Tprop1 / d ^ 2 "om een vergelijking te converteren vermenigvuldigd met k de constante" "van variatie" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 " om k te vinden gebruik de gegeven voorwaarde "" wanneer "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" vergelijking is "kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit ) (2/2) kleur (zwart) (T = 4400 / d ^ 2) kleur (wit) (2/2) |))) "wanneer" d = 6 "en vervolgens" T = 4400/36 = 122.bar (2)

Y is rechtevenredig met x en omgekeerd evenredig met het kwadraat van z en y = 40 wanneer x = 80 en z = 4, hoe vind je y wanneer x = 7 en z = 16?

Y = 7/32 wanneer x = 7 en z = 16 y is direct evenredig aan x en omgekeerd evenredig aan het kwadraat van z betekent dat er een constante k is zodat y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Omdat y = 40 wanneer x = 80 en z = 4, volgt hieruit dat 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, wat betekent dat k = 8. Daarom is y = (8x) / z ^ 2. Dus, wanneer x = 7 en z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.