De kracht, f, tussen twee magneten is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand x ertussen. wanneer x = 3 f = 4. Hoe vind je een uitdrukking voor f in termen van x en bereken je f wanneer x = 2?

Antwoord:

# F = 36 / x ^ 2 #

# F = 9 #

Uitleg:

Verdeel de vraag in secties

De basisrelatie zoals vermeld

# "(1) De kracht" f "tussen twee magneten" # is

# "omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand" x "#

# => f "" alpha "" 1 / x ^ 2 #

# "wijzigen naar een eqn." #

# => f = k / x ^ 2 "waarbij" k "de constante is van proportionaliteit" ##

vind de constante van proportionaliteit

# "(2) wanneer" x = 3, f = 4. #

# 4 = k / 3 ^ 2 #

# => K = 36 #

#:. f = 36 / x ^ 2 #

Bereken nu # f # Gezien #X# waarde

# "(3)" x = 2 #

# F = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

De temperatuur T op een afstand, d meter van een warmtebron, is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand. Wanneer d = 4 t = 275 hoe vind je t wanneer d = 6?

T = 122.bar (2)> "de begininstructie is" Tprop1 / d ^ 2 "om een vergelijking te converteren vermenigvuldigd met k de constante" "van variatie" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 " om k te vinden gebruik de gegeven voorwaarde "" wanneer "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" vergelijking is "kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit ) (2/2) kleur (zwart) (T = 4400 / d ^ 2) kleur (wit) (2/2) |))) "wanneer" d = 6 "en vervolgens" T = 4400/36 = 122.bar (2)

Y is rechtevenredig met x en omgekeerd evenredig met het kwadraat van z en y = 40 wanneer x = 80 en z = 4, hoe vind je y wanneer x = 7 en z = 16?

Y = 7/32 wanneer x = 7 en z = 16 y is direct evenredig aan x en omgekeerd evenredig aan het kwadraat van z betekent dat er een constante k is zodat y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Omdat y = 40 wanneer x = 80 en z = 4, volgt hieruit dat 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, wat betekent dat k = 8. Daarom is y = (8x) / z ^ 2. Dus, wanneer x = 7 en z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.

Y is omgekeerd evenredig met het kwadraat van x wanneer y = 50, x = 2, hoe vind je een vergelijking tussen y en x?

2x ^ 2y = 25 kleuren (wit) ("XXXX") (of een variant daarvan) Als y omgekeerd evenredig is met het kwadraat van x, dan is kleur (wit) ("XXXX") y = c / (x ^ 2 ) kleur (wit) ("XXXX") voor sommige constante c Er wordt ons verteld dat wanneer y = 50 dan x = 2 Dus de proportionele vergelijking wordt kleur (wit) ("XXXX") 50 = c / (2 ^ 2) kleur (wit) ("XXXX") rarr c = 25/2 Dus kleur (wit) ("XXXX") y = (25/2) / x ^ 2 die ook kan worden geschreven als kleur (wit) ("XXXX") x ^ 2y = 25/2 of kleur (wit) ("XXXX") 2x ^ 2y = 25