Laten we een gelijkbenige trapezium beschouwen # ABCD # de situatie van het gegeven probleem weergeven.
De belangrijkste basis # CD = XCM #, kleine basis # AB = YCM #, schuine zijden zijn # AD = BC = 10cm #
Gegeven # X-y = 6cm ….. 1 #
en perimeter # X + y + 20 = 42cm #
# => X + y = 22cm ….. 2 #
Het toevoegen van 1 en 2 krijgen we
# 2x = 28 => x = 14 cm #
Zo #y = 8cm #
Nu # CD = DF = k = 1/2 (x-y) = 1/2 (14-8) = 3 cm #
Vandaar hoogte # H = sqrt (10 ^ 2 ^ 2-k) = sqrt91cm #
Dus het gebied van de trapezium
# A = 1/2 (x + y) XXh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 #
Het is duidelijk dat bij rotatie om de hoofdbasis een vaste stof bestaande uit twee soortgelijke kegels aan twee zijden en een cilinder in het midden zal worden gevormd zoals getoond in de bovenstaande figuur.
Dus het totale volume van de vaste stof
# = 2xx "volume van een kegel" + "volume van een cilinder" #
# = 2xx1 / 3pi (sqrt91) ^ 2xx3 + pixx (sqrt91) ^ 2xx8 cm ^ 3 #
# = 910picm ^ 3 #
