Y is rechtevenredig met x en omgekeerd evenredig met het kwadraat van z en y = 40 wanneer x = 80 en z = 4, hoe vind je y wanneer x = 7 en z = 16?

Antwoord:

# Y = 7/32 # wanneer # X = 7 # en # Z = 16 #

Uitleg:

# Y # direct evenredig zijn met #X# en omgekeerd evenredig met het kwadraat van # Z # betekent dat er een constante is # K # zoals dat # Y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 #.

Sinds # Y = 40 # wanneer # X = 80 # en # Z = 4 #, het volgt dat # 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k # wat impliceert # K = 8 #.

daarom # Y = (8x) / z ^ 2 #.

Vandaar, wanneer # X = 7 # en # Z = 16 #, # Y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32 #.

De kracht, f, tussen twee magneten is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand x ertussen. wanneer x = 3 f = 4. Hoe vind je een uitdrukking voor f in termen van x en bereken je f wanneer x = 2?

F = 36 / x ^ 2 f = 9 De vraag in secties verdelen De basisrelatie zoals vermeld "(1) De kracht" f "tussen twee magneten" is "omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand" x "=> f "" alpha "" 1 / x ^ 2 "veranderen naar een eqn." => f = k / x ^ 2 "waar" k "de constante van proportionaliteit is" vind de constante van proportionaliteit "(2) wanneer" x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Bereken nu f gegeven de x-waarde "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

De temperatuur T op een afstand, d meter van een warmtebron, is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand. Wanneer d = 4 t = 275 hoe vind je t wanneer d = 6?

T = 122.bar (2)> "de begininstructie is" Tprop1 / d ^ 2 "om een vergelijking te converteren vermenigvuldigd met k de constante" "van variatie" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 " om k te vinden gebruik de gegeven voorwaarde "" wanneer "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" vergelijking is "kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit ) (2/2) kleur (zwart) (T = 4400 / d ^ 2) kleur (wit) (2/2) |))) "wanneer" d = 6 "en vervolgens" T = 4400/36 = 122.bar (2)

Y is omgekeerd evenredig met het kwadraat van x wanneer y = 50, x = 2, hoe vind je een vergelijking tussen y en x?

2x ^ 2y = 25 kleuren (wit) ("XXXX") (of een variant daarvan) Als y omgekeerd evenredig is met het kwadraat van x, dan is kleur (wit) ("XXXX") y = c / (x ^ 2 ) kleur (wit) ("XXXX") voor sommige constante c Er wordt ons verteld dat wanneer y = 50 dan x = 2 Dus de proportionele vergelijking wordt kleur (wit) ("XXXX") 50 = c / (2 ^ 2) kleur (wit) ("XXXX") rarr c = 25/2 Dus kleur (wit) ("XXXX") y = (25/2) / x ^ 2 die ook kan worden geschreven als kleur (wit) ("XXXX") x ^ 2y = 25/2 of kleur (wit) ("XXXX") 2x ^ 2y = 25