N is een positief zelfs een geheel getal van twee cijfers waarbij de som van de cijfers gelijk is aan 3. Als geen van de cijfers 0 is, wat is dan N?

Antwoord:

#12#

Uitleg:

Als # N # is een positief getal van twee cijfers, waarbij de som van de cijfers is #3#, de enige twee mogelijkheden voor # N # is:

#12# en #30#

Maar omdat geen van de cijfers is #0#, dat is uitgesloten #30# van een optie te zijn, en dus is het antwoord #12#.

Antwoord:

12

Je kunt dit vrij gemakkelijk krijgen door er alleen maar aan te denken, maar ik zal een algebraïsche benadering demonstreren.

Uitleg:

Als # N # is een tweecijferig nummer, we kunnen dit als schrijven # N = 10 x + y #, waar #X# en # Y # zijn positieve niet-nul gehele getallen kleiner dan 10.

Denk er eens over na - elk 2-cijferig nummer is 10 keer iets (uw 10s cijfer) plus een ander nummer.

Dat weten we ook # N # is zelfs d.w.z. het is een veelvoud van 2. Dit betekent dat # Y # moet gelijk zijn aan # 2xx "iets" #. Als we dit iets anders laten zijn # U #, # Y = 2u #

#:. N = 10x + 2u #

waar #x in NN, 0 <x <10 # en #u in NN, 0 <u <5 #

We weten dat we ernaar op zoek zijn # X + y #of # X + 2u #

# X + 2u = 3 #

We kunnen een grafiek gebruiken om alle oplossingen te vinden die voldoen aan onze vorige limieten voor x en u.

grafiek {x + 2y = 3 -0.526, 3.319, -0.099, 1.824}

De enige geheeltallige oplossingen in dit bereik zijn # X = 1 # en # U = 1 #

#:. N = 10 (1) 2 (1) #

# N = 10 + 2 #

# N = 12 #