Hoe vind je de vergelijking van een lijn die raakt aan de functie y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) op x = 2?

Antwoord:

# Y = x-3 # is de vergelijking van je raaklijn

Uitleg:

Dat moet je weten #color (rood) (y '= m) # (de helling) en ook de vergelijking van een lijn is #color (blauw) (y = mx + b) #

# Y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) = x ^ ^ 3-2x 2x-x ^ 2 + 2x + 1 #

# => Y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 #

# Y '= 3x ^ 2-6x + 1 #

# Y '= m => m = 3x ^ 2-6x + 1 # en bij # X = 2 #, # M = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 #

# Y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 # en bij # X = 2 #, # Y = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 12/08 + 3 = -1 #

Nu hebben we # Y = -1 #, # M = 1 # en # X = 2 #, alles wat we moeten vinden om de vergelijking van de lijn te schrijven is # B #

# Y = mx + b => - 1 = 1 (2) + b => b = -3 #

Dus de lijn is # Y = x-3 #

Merk op dat je deze vergelijking ook had kunnen vinden met behulp van #color (groen) (y-y_0 = m (x-x_0)) # met jouw punt #(2,-1)# sinds # X_0 = 2 # en # Y_0 = -1 #

# Y-y_0 = m (x-x_0) => y - (- 1) = 1 (x-2) #

# => Y + 1 = x-2 #

# => Y = x-3 #

Ik hoop dat dit helpt:)

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Twee schutters schieten tegelijk op een doelwit. Jiri raakt het doelwit 70% van de tijd en Benita raakt het doelwit 80% van de tijd. Hoe bepaal je de kans dat Jiri hem raakt, maar Benita mist?

Waarschijnlijkheid is 0,14. Disclaimer: Het is lang geleden dat ik statistieken heb gemaakt, ik heb hopelijk de roest eraf geschud maar hopelijk zal iemand me een dubbele controle geven. Kans op Benita ontbreekt = 1 - Kans dat Benita slaat. P_ (Bmiss) = 1 - 0.8 = 0.2 P_ (Jhit) = 0.7 We willen de kruising van deze gebeurtenissen. Omdat deze gebeurtenissen onafhankelijk zijn, gebruiken we de vermenigvuldigingsregel: P_ (Bmiss) nnn P_ (Jhit) = P_ (Bmiss) * P_ (Jhit) = 0.2 * 0.7 = 0.14

Hoe vind je de vergelijking van een lijn die raakt aan de functie y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 op x = 1?

De vergelijking is y = 9x-10. Om de vergelijking van een lijn te vinden, hebt u drie stukken nodig: de helling, een x-waarde van een punt en een y-waarde. De eerste stap is om het derivaat te vinden. Dit geeft ons belangrijke informatie over de helling van de tangens. We zullen de kettingregel gebruiken om het derivaat te vinden. y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 Het derivaat vertelt ons de punten waarop de helling van de originele functie ziet eruit als. We willen de helling op dit specifieke punt weten, x = 1. Daarom pluggen we eenvoudig deze waarde in de afgeleide vergelijking. y = 3 (1)