Antwoord:
Uitleg:
# "de vergelijking van een regel in" kleur (blauw) "standaardformulier" # is.
#color (rood) (bar (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (Ax + By = C) kleur (wit) (2/2) |))) #
# "waarbij A een positief geheel getal is en B, C gehele getallen zijn" #
# "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "hellingsintercept" # is.
# • kleur (wit) (x) y = mx + b #
# "waar m de helling is en b het y-snijpunt" #
# "om te berekenen m gebruik de" kleur (blauw) "verloopformule" #
# • kleur (wit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = (- 2, -4) "en" (x_2, y_2) = (- 4, -3) #
#rArrm = (- 3 - (- 4)) / (- 4 - (- 2)) = 1 / (- 2) = - 1/2 #
# rArry = -1 / 2x + blarrcolor (blue) "is de gedeeltelijke vergelijking" #
# "om b te vinden vervangt een van de twee gegeven punten in" #
# "de gedeeltelijke vergelijking" #
# "gebruiken" (-2, -4) "en vervolgens" #
-4 # = 1 + brArrb = -4-1 = -5 #
# rArry = -1 / 2x-5larrcolor (rood) "in hellingsintercept vorm" #
# "vermenigvuldig alle termen met 2" #
# RArr2y = -x-10 #
# rArrx + 2y = -10larrcolor (rood) "in standaardvorm" #
Hoe schrijf je de vergelijking van een regel die door het punt (7, -2) gaat en een helling van -3 heeft?
Y = -3x + 19 We weten dat de vergelijking van een lijn y = mx + c is. Er wordt gegeven dat de helling -3 is dus m = -3 Dit geeft ons, y = -3x + c Om de waarde van c te vinden , we leggen het punt aan ons gegeven. (-2) = - 3 * (7) + c -2 = -21 + c en dus c = 19 Dit geeft de laatste vergelijking als y = -3x + 19
Wat is de vergelijking van de regel in standaardvorm die door het punt gaat (-1, 4) en evenwijdig loopt aan de lijn y = 2x - 3?
Kleur (rood) (y = 2x + 6) "beide lijnen hebben dezelfde helling" "voor de lijn y =" kleur (blauw) (2) x-3 "" helling = 2 "" voor de rode lijn " helling = 2 = (y-4) / (x + 1) 2x + 2 = y-4 y = 2x + 2 + 4 kleur (rood) (y = 2x + 6)
Hoe schrijf je de standaardvorm van de vergelijking van de parabool die een hoekpunt heeft bij (8, -7) en die door het punt (3,6) gaat?
Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 De standaardvorm van een parabool is gedefinieerd als: y = a * (xh) ^ 2 + k waarbij (h, k) de vertex is Vervang de waarde van de vertex dus we hebben: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Gegeven dat de parabool door punt (3,6) gaat, dus de coördinaten van dit punt controleren de vergelijking, laten we deze coördinaten vervangen door x = 3 en y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 * a 13 = 25 * a 13/25 = a met de waarde van a = 13/25 en vertex (8, -7) Het standaardformulier is: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7