Hoe schrijf je de standaardvorm van de vergelijking van de parabool die een hoekpunt heeft bij (8, -7) en die door het punt (3,6) gaat?

Antwoord:

# Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

Uitleg:

De standaardvorm van een parabool is gedefinieerd als:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k #

waar # (H, k) # is de vertex

Vervanging van de waarde van de vertex dus we hebben:

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

Gegeven dat de parabool door het punt gaat #(3,6)#, dus de coördinaten van dit punt controleren de vergelijking, laten we deze coördinaten vervangen door # X = 3 # en # Y = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13/25 = a #

De waarde hebben van # A = 13/25 # en vertex#(8,-7)#

Het standaardformulier is:

# Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #