Hoe bereken je f (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2?

Antwoord:

# = X ^ 2 * (x-3) (x + 3) #

Uitleg:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

nemen # X ^ 2 # als een gemeenschappelijke factor:

#color (rood) (x ^ 2) * (x ^ 2-9) #

nu, wat tussen de haakjes staat, kunnen we ze factoriseren door het verschil tussen twee vierkanten formule: #color (blauw) (x ^ 2-9 = x ^ 2-3 ^ 2) #

nu verschil tussen de formule met twee vierkanten

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

#color (blauw) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# = Kleur (rood) (x ^ 2) * kleur (blauw) ((x-3) (x + 3)) #

# = X ^ 2 * (x-3) (x + 3) #

Opgemerkt wordt dat 8% van de kaplan-studenten linkshandig zijn. Als 20 studenten willekeurig worden geselecteerd, hoe bereken je dan de kans dat geen van hen linkshandig is?

P (20 rechtshandige studenten) = 0.18869 Dit is een kans van ongeveer 18.9% P (linkshandig) = 8% = 0.08 P (rechtshandig) = 1 - P (linkshandig) = 1-0.08 = 0.92 Voor geen van 20 studenten linkshandig zijn, betekent dat ze allemaal rechtshandig moeten zijn. P (R R R R ...... R R R) "" larr 20 keer = 0.92 xx 0.92 xx 0.92 xx xx 0.92 "" larr 20 keer = 0.92 ^ 20 = 0.18869 Dit is een waarschijnlijkheid van ongeveer 18.9%

Het gebied van een rechthoekig speelveld is 192 vierkante meter. De lengte van het veld is x + 12 en de breedte is x-4. Hoe bereken je x met behulp van de kwadratische formule?

X = 12 We weten dat de gebiedsformule voor een rechthoek is: "lengte" kleur (wit) "." xx kleur (wit) "." "breedte" kleur (wit) "." = kleur (wit) "." "gebied" Dus, we kunnen deze nummers inpluggen en dan alles in termen van een kwadratisch schrijven die we kunnen oplossen met de kwadratische formule. (x + 12) xx (x-4) = 192 Laten we de FOIL-methode gebruiken om de linkerkant uit te vouwen. underbrace ((x) (x)) _ "First" + underbrace ((x) (- 4)) _ "Outer" + underbrace ((12) (x)) _ "Inner" + underbrace ((12) (- 4)) _ "Laat

Julie gooit een keer een eerlijke rode dobbelsteen en een keer een eerlijke blauwe dobbelsteen. Hoe bereken je de kans dat Julie een zes krijgt op zowel de rode dobbelsteen als de blauwe dobbelsteen. Ten tweede, bereken de kans dat Julie minstens één zes krijgt?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Tenminste one six") = 11/36 De kans om een zes te krijgen wanneer u een eerlijke dobbelsteen gooit is 1/6. De vermenigvuldigingsregel voor onafhankelijke gebeurtenissen A en B is P (AnnB) = P (A) * P (B) Voor het eerste geval krijgt gebeurtenis A een zes op de rode dobbelsteen en gebeurtenis B krijgt een zes op de blauwe dobbelsteen . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Voor het tweede geval willen we eerst de waarschijnlijkheid van het krijgen van geen zessen overwegen. De kans dat een enkele dobbelsteen niet zes werpt is duidelijk 5/6 dus met behulp van de vermenigvuldigingsregel: