Wat is het relatieve maximum van y = csc (x)?

# Y = cscx = 1 / sinx = (SiNx) ^ - 1 #

Om een max / min te vinden, vinden we de eerste afgeleide en vinden we de waarden waarvoor de afgeleide nul is.

# Y = (sinx) ^ - 1 #

#:. y '= (- 1) (SiNx) ^ - 2 (cosx) # (kettingregel)

#:. y '= - cosx / sin ^ 2x #

Op max / min, # Y '= 0 => - cosx / sin ^ 2x = 0 #

#:. cosx = 0 #

#:. x = -pi / 2, pi / 2, … #

Wanneer # X = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = 1 #

Wanneer # X = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = - 1 #

Er zijn dus keerpunten # (- pi / 2, -1) # en # (Pi / 2,1) #

Als we kijken naar de grafiek van # Y = cscx # dat observeren we # (- pi / 2, -1) # is een relatief maximum en # (Pi / 2,1) # is een relatief minimum.

grafiek {csc x -4, 4, -5, 5}