De vergelijking van regel QR is y = - 1/2 x + 1. Hoe schrijf je een vergelijking van een lijn loodrecht op lijn QR in hellingsintercept vorm die punt (5, 6) bevat?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Eerst moeten we de helling van de voor de twee punten in het probleem vinden. De lijn QR bevindt zich in de vorm van een helling. De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

#y = kleur (rood) (- 1/2) x + kleur (blauw) (1) #

Daarom is de helling van QR: #color (rood) (m = -1/2) #

Laten we vervolgens de helling voor de lijn loodrecht hierop noemen # M_p #

De regel van loodrechte hellingen is: #m_p = -1 / m #

Het vervangen van de berekende helling geeft:

#m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 #

We kunnen nu de slope-intercept-formule gebruiken. Nogmaals, de helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

Het vervangen van de berekende helling geeft:

#y = kleur (rood) (2) x + kleur (blauw) (b) #

We kunnen nu de waarden van het punt in het probleem vervangen door #X# en # Y # en oplossen voor #color (blauw) (b) #

# 6 = (kleur (rood) (2) xx 5) + kleur (blauw) (b) #

# 6 = 10 + kleur (blauw) (b) #

# -kleur (rood) (10) + 6 = -kleur (rood) (10) + 10 + kleur (blauw) (b) #

# -4 = 0 + kleur (blauw) (b) #

# -4 = kleur (blauw) (b) #

Dit substitueren in de formule met de helling geeft:

#y = kleur (rood) (2) x + kleur (blauw) (- 4) #

#y = kleur (rood) (2) x - kleur (blauw) (4) #