Laat zien dat cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Ik ben een beetje in de war als ik Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) maak, zal het negatief worden als cos (180 ° -theta) = - costheta in het tweede kwadrant. Hoe kan ik de vraag bewijzen?

Antwoord:

Zie onder.

Uitleg:

# LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) #

# = Cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (PI (4pi) / 10) + cos ^ 2 (PI (pi) / 10) #

# = Cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) #

# = 2 * ^ sin 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) #

# = 2 * 1 = 2 = RHS #

We weten dat, #color (rood) (costheta = sin (pi / 2-theta) # zo ook,

#color (rood) (cos ^ 2theta = sin ^ 2 (pi / 2-theta) #

#color (magenta) (costheta = -sin ((3pi) / 2-theta) # zo ook,

#color (magenta) (cos ^ 2theta = (-sin ((3pi) / 2-theta)) ^ 2 = sin ^ 2 ((3pi) / 2-theta) #

teruggaan naar de vraag, #color (rood) (cos²π / 10) + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + kleur (magenta) (cos² (9π) / 10) = 2 #

#color (rood) (sin² (pi / 2-π / 10)) + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + kleur (magenta) ((- sin ((3pi) / 2- (9π) / 10)) ^ 2) = 2 #

# sin² ((5pi) / 10-π / 10) + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + sin² ((3pi) / 2- (9π) / 10) = 2 #

# sin² (4π) / 10 + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + sin² ((15pi) / 10- (9π) / 10) = 2 #

# sin² (4π) / 10 + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + sin² (6π) / 10 = 2 #

Toepassen, # sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

#1+1=2#

#2=2#

Vandaar bewezen.

Postscriptum je ging gelijk, merk op dat zelfs als het negatief is, het uiteindelijke antwoord positief blijkt te zijn als de # Cos # wordt gekwadrateerd volgens de vraag. Elk negatief getal in het kwadraat is positief:)

Jane, Maria en Ben hebben elk een verzameling knikkers. Jane heeft nog 15 knikkers meer dan Ben en Maria heeft 2 keer zoveel knikkers als Ben. Alles bij elkaar hebben ze 95 knikkers. Maak een vergelijking om te bepalen hoeveel knikkers Jane heeft, Maria heeft en Ben heeft?

Ben heeft 20 knikkers, Jane heeft 35 en Maria heeft 40 Laat x het aantal knikkers zijn Ben heeft Dan heeft Jane x + 15 en Maria heeft 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 dus Ben heeft 20 knikkers, Jane heeft 35 en Maria heeft 40

Kan iemand me helpen? We doen simultane vergelijkingen en ik ben een beetje in de war over hoe ik de tweede vergelijking kan krijgen, ik kreeg 4s - 14 = 3s.

Laat "C" het originele aantal snoepjes zijn dat Charlie heeft en A is het oorspronkelijke aantal zoetigheden dat Anna heeft: Charlie heeft 4 keer zoveel snoepjes als Anna aldus: Vergelijking 1: C = 4 * Een Charlie eet 14 snoepjes, Anna eet 2 snoepjes C -> C - 14 en A-> A-2 en na de verandering heeft Charlie 3 keer zoveel snoepjes als Anna dus: Vergelijking 2: C - 14 = 3 * (A-2) = 3A-6 Eq .1 - V.2 - C - (C-14) = 4A - (3A - 6) 14 = A + 6 A = 8, A-2 = 6 C = 3 * 6 = 18 Zo heeft Charlie nu 18 zoetigheden en Anna heeft nu 6 snoepjes.

Wat is het verschil tussen een verleden tijd-werkwoord en een passief werkwoord? Ik ben een beetje in de war.

De verleden tijd wordt gebruikt om te praten over wat er al is gebeurd. De passieve stem wordt gebruikt als u wilt benadrukken waaraan een actie wordt gedaan, in plaats van wat de actie heeft gedaan (actief). De verleden tijd wordt gebruikt als je over iets wilt praten dat al is gebeurd. Er zijn twee hoofdcategorieën in de verleden tijd: perfect en onvolmaakt. De perfecte is zinnen zoals ik gegaan ben je bent geweest, we hebben gezien dat ze hebben uitgeleend die een hulpwerkwoord (hebben) en een voltooid deelwoord gebruiken (weg, gezien, geleend). Het onvolmaakte gebruikt slechts één werkwoord, dat is de on