Wat is de vergelijking van de lijn die de punten verbindt (-5, -7) en (-3, -3)?

Antwoord:

# 2x-y = -3 #

Uitleg:

Beginnend met het hellingspunt-formulier:

#color (wit) ("XXX") (y-bary) = m (x-Barx) #

voor een regel door # (Barx, Bary) # met een helling van # M #

Gebruik makend van # (X_1, y_1) = (- 5, -7) # en # (X_2, y_2) = (- 3, -3) #

we kunnen de helling bepalen als

#color (white) ("XXX") m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-3 - (- 7)) / (- 3 - (- 5)) = 4/2 = 2 #

selecteren #(-3,-3)# als uit punt # (Barx, Bary) #

#color (wit) ("XXX") #(we hadden een van de gegeven punten kunnen gebruiken)

Helling-punt vorm:

#color (wit) ("XXX") y + 3 = 2 (x + 3) #

Hoewel dit een perfect correct antwoord is, zouden we dit normaal gesproken converteren naar de standaardvorm: # Ax + By = C # (met #A> = 0 #)

#color (wit) ("XXX") y + 3 = 2x + 6 #

#color (wit) ("XXX") 2x-y = -3 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van de lijn die de punten verbindt (-1,2) en (5, -1)?

De vergelijking is y = -1 / 2x + 3/2 Laat m = de helling van de lijn = (2 - -1) / (- 1 - 5) = -1/2 Gebruikmakend van het hellings-interceptievorm, y = mx + b we vervangen een van de punten, (-1,2), en de helling, -1/2 om ons te helpen oplossen voor b: 2 = -1/2 (-1) + b 2 = 1/2 + bb = 3/2

Wat is de vergelijking van de locus van punten op een afstand van sqrt (20) eenheden van (0,1)? Wat zijn de coördinaten van de punten op de lijn y = 1 / 2x + 1 op een afstand van sqrt (20) van (0, 1)?

Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~