Wat is de vergelijking van de lijn die de punten verbindt (-1,2) en (5, -1)?

Antwoord:

De vergelijking is #y = -1 / 2x + 3/2 #

Uitleg:

Laat m = de helling van de lijn = #(2 - -1)/(-1 - 5) = -1/2#

Gebruikmakend van het hellingsbegrenzingsformulier, #y = mx + b # we vervangen een van de punten, #(-1,2)#en de helling, #-1/2# om ons te helpen op te lossen voor b:

# 2 = -1/2 (-1) + b #

# 2 = 1/2 + b #

#b = 3/2 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van de lijn die de punten verbindt (-5, -7) en (-3, -3)?

2x-y = -3 Beginnend met de vorm van het hellingspunt: kleur (wit) ("XXX") (y-bary) = m (x-barx) voor een lijn door (barx, bary) met een helling van m Gebruik (x_1, y_1) = (- 5, -7) en (x_2, y_2) = (- 3, -3) we kunnen de helling bepalen als kleur (wit) ("XXX") m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-3 - (- 7)) / (- 3 - (- 5)) = 4/2 = 2 en selecteren (-3, -3) als uitpunt (barx, bary) kleur ( wit) ("XXX") (we hadden een van de gegeven punten kunnen gebruiken) Hellingpunt vorm: kleur (wit) ("XXX") y + 3 = 2 (x + 3) Hoewel dit een perfect correct antwoord is, we zouden dit normaal gesproken convert

Wat is de vergelijking van de locus van punten op een afstand van sqrt (20) eenheden van (0,1)? Wat zijn de coördinaten van de punten op de lijn y = 1 / 2x + 1 op een afstand van sqrt (20) van (0, 1)?

Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~