Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (-5,4) en (9, -4)?

Antwoord:

# Y = -4 / 7x + 8/7 #

of # 4x + 7j = 8 #

Uitleg:

Ten eerste is het een lijn, geen curve, dus een lineaire vergelijking. De makkelijkste manier om dit te doen (naar mijn mening) is het gebruik van de slope intercept-formule # Y = mx + c #, waar # M # is de helling (het verloop) van de lijn en c is het y-snijpunt.

De eerste stap is het berekenen van de helling:

Als de twee punten zijn # (x_1, y_1) "en" (x_2, y_2) #, dan

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# => M = (- 4-4) / (9 - (- 5)) #

# => M = (- 4-4) / (9 + 5) #

# => M = -8/14 #

# => M = -4/7 #

Dus we weten nu een beetje van de vergelijking:

# Y = -4 / 7x + c #

Vinden # C #, vervang in de waarden voor #X# en # Y # van een van de twee punten, dus gebruiken #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + c #

En los op voor c

# => 4 = (- 4 * -5) / 7 + c #

# => 4 = 20/7 + c #

# => 4-20 / 7 = C #

# => (4 * 7) / 7-20 / 7 = C #

# => 28 / 7-20 / 7 = C #

# => 07/08 = c #

Doe het dan in # C # en je krijgt:

# Y = -4 / 7x + 8/7 #

Als je wilt, kun je dit herschikken in het algemene formulier:

# => Y = 1/7 (-4x + 8) #

# => 7j = -4x + 8 #

# 4x + 7j = 8 #

En uw grafiek zou er als volgt uitzien:

grafiek {4x + 7y = 8 -18.58, 21.42, -9.56, 10.44}

(u kunt op de lijn klikken en slepen tot u de punten krijgt als u het dubbele wilt controleren)