Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (9, -6) en loodrecht op de lijn waarvan de vergelijking y = 1 / 2x + 2 is?

Antwoord:

# Y = -2x + 12 #

Uitleg:

De vergelijking van een lijn met een bekend verloop# "" m "" #en een bekende set coördinaten# "" (x_1, y_1) "" #is gegeven door

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

de vereiste lijn staat loodrecht op # "" y = 1 / 2x + 2 #

voor loodrechte hellingen

# M_1m_2 = -1 #

het verloop van de opgegeven lijn is #1/2#

drievoudige vereiste helling

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => M_2 = -2 #

dus we hebben coördinaten gegeven#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# Y + 6 = + -2x 18 #

# Y = -2x + 12 #

Antwoord:

# Y = -2x + 12 #

Uitleg:

# y = 1 / 2x + 2 "is in" kleur (blauw) "hellingsintercept formulier" #

# "dat is" y = mx + b #

# "waarbij m de helling voorstelt en b het y-snijpunt" #

#rArr "de lijn heeft een helling m" = 1/2 #

# "de helling van een lijn loodrecht op deze lijn is" #

# • kleur (wit) (x) m_ (kleur (rood) "loodrecht") = - 1 / m #

#rArrm_ ((rood) "loodrecht") = - 1 / (02/01) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "is de gedeeltelijke vergelijking" #

# "substitute" (9, -6) "in de gedeeltelijke vergelijking voor b" #

# -6 = (- 2xx9) + b #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (red) "in slope-intercept-formulier" #