Antwoord:
Uitleg:
# "de vergelijking van een regel in" kleur (blauw) "slop-intercept formulier" # is.
# • kleur (wit) (x) y = mx + b #
# "waar m de helling is en b het y-snijpunt" #
# "om de helling te berekenen m gebruik de" kleur (blauw) "verloopformule" #
# • kleur (wit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = (2,6) "en" (x_2, y_2) = (- 4, -6) #
#rArrm = (- 6-6) / (- 2/4) = (- 12) / (- 6) = 2 #
# rArry = 2x + blarrcolor (blauw) "is de gedeeltelijke vergelijking" #
# "om b te vinden vervangt een van de 2 punten door" #
# "gedeeltelijke vergelijking" #
# "gebruiken" (2,6) "en vervolgens" #
# 6 = 4 + brArrb = 6-4 = 2 #
# rArry = 2x + 2larrcolor (rood) "in hellingsintercept" #
De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn
De vergelijking van regel QR is y = - 1/2 x + 1. Hoe schrijf je een vergelijking van een lijn loodrecht op lijn QR in hellingsintercept vorm die punt (5, 6) bevat?
Zie een oplossingsproces hieronder: Eerst moeten we de helling van de voor de twee punten in het probleem vinden. De lijn QR bevindt zich in de vorm van een helling. De hellingsinterceptievorm van een lineaire vergelijking is: y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) Waar kleur (rood) (m) de helling is en kleur (blauw) (b) de y-waarde onderscheppen. y = kleur (rood) (- 1/2) x + kleur (blauw) (1) Daarom is de helling van QR: kleur (rood) (m = -1/2) Laten we vervolgens de helling voor de lijnloodlijn noemen naar deze m_p De regel van loodrechte hellingen is: m_p = -1 / m Vervangen van de berekende helling geeft: m_p = (-1)
Schrijf een vergelijking in hellingsintercept voor de lijn die doorloopt (0, 4) en is parallel aan de vergelijking: y = -4x + 5?
De vergelijking is y = -4x + 4. De hellingsinterceptievorm is y = mx + b, waarbij m de helling is en b de lijn is waar de lijn de y-as onderschept. Op basis van de beschrijving is het y-snijpunt 4. Als u het gewenste punt in de vergelijking vervangt: 4 = m * (0) + b rARr 4 = b Nu ziet onze lijnvergelijking er als volgt uit: y = mx + 4 Per definitie parallelle lijnen kunnen nooit kruisen.In 2D-ruimte betekent dit dat de lijnen dezelfde helling moeten hebben. Wetende dat de helling van de andere lijn -4 is, kunnen we dat in onze vergelijking stoppen om de oplossing te krijgen: kleur (rood) (y = -4x + 4)