Hoe vereenvoudig je frac {8x ^ {2} y ^ {2} + 20x y ^ {2} - 16y ^ {2}} {4x ^ {2} y}?

$Hoe vereenvoudig je frac {8x ^ {2} y ^ {2} + 20x y ^ {2} - 16y ^ {2}} {4x ^ {2} y}?$

Antwoord:

Je kunt een '4' en een 'y' uit deze uitdrukking verwijderen, maar dat is alles

Uitleg:

Merk op dat elke term in de uitdrukking, zowel in de teller als de noemer, een 4 bevat. Dus, aangezien 4/4 = 1, kunnen we die annuleren:

# {8x ^ 2y ^ 2 + 20xy ^ 2-16y ^ 2} / {4x ^ 2y} -> {2x ^ 2y ^ 2 + 5xy ^ 2y ^ 2} / {x ^ 2y} #

Elke term heeft dan ook een 'y' erin, dus we kunnen die ook annuleren sinds y / y = 1

# {2x ^ 2 y ^ 2 + 5xy ^ 2y ^ 2} / {x ^ 2y} -> {2x ^ 2y + 5xy-y ^ 2} / {x ^ 2} #

Dat is alles wat we kunnen doen, want er is niets anders dat elke term gemeen heeft

Papieren vliegtuig volgt het pad y = -2x ^ 2 + 20x + 1, waarbij y de hoogte van het papieren vliegtuig in voet vertegenwoordigt en x de seconden is die het heeft afgelegd. hoe laat is het vliegtuig 15 voet verder?

15 is de waarde van y, dus we zullen oplossen zoals we een normale kwadratische vergelijking zouden doen. 15 = -2x ^ 2 + 20x + 1 0 = -2x ^ 2 + 20x - 14 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (-20 + - sqrt (20 ^ 2 - 4 xx -2 xx -14)) / (2 xx -2) x = (-20 + - sqrt (288)) / - 4 x = 0.757 of 9.243 # Daarom ligt het papieren vliegtuig op 15 voet 0.757 seconden en 9.243 seconden na de lancering. Hopelijk helpt dit!

Hoe los je x ^ 2 + 20x + 104 = 0 op door het vierkant te voltooien?

X = -10 + - 2i Verplaats de constante term naar de RHS. x ^ 2 + 20x = -104 Voeg het vierkant met de helft van de coëfficiënt van de x-term toe aan beide zijden: x ^ 2 + 20x + kleur (rood) (10 ^ 2) = -104 + kleur (rood) (10 ^ 2 ) Dit wordt: (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 (x + 10) ^ 2 = -4 Neem vierkante wortels van beide kanten. x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i x = -10 + - 2i

Hoe vereenvoudig je (20x ^ 3-20x ^ 4) / (x ^ 2-2x + 1)?

- (20x ^ 3) / (x-1) Factor de teller en noemer. ((20x ^ 3) (1-x)) / (x-1) ^ 2 (1-x) kan worden herschreven als -1 * (x-1) Nu heb je (- (20x ^ 3) (x- 1)) / (x-1) ^ 2 Annuleer soortgelijke termen. (-20x ^ 3) / (x-1)