Wat is de helling van een lijn die door de punten loopt (-2, 4) en (3, 4)?

Antwoord:

#0#

Een lijn met helling #0# staat voor a HORIZONTAAL lijn. dat wil zeggen een lijn evenwijdig aan de x-as.

Uitleg:

Helling van een lijn die door twee punten gaat;

# (x_1, y_1) & (x_2, y_2) #

is gegeven door:-

helling # = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# Dus # in dit geval,

# (x_1, y_1) = (-2, 4) #

# (x_2, y_2) = (3, 4) #

# Dus # helling

# = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-4) / (3 - (- 2)) = 0/5 = 0 #

Vandaar dat de helling van de lijn is #0#.

Een lijn met helling #0# staat voor a HORIZONTAAL lijn. dat wil zeggen een lijn evenwijdig aan de x-as.

De lijngrafiek in het xy-vlak loopt door de punten (2,5) en (4,11). De grafiek van lijn m heeft een helling van -2 en een x-snijpunt van 2. Als punt (x, y) het snijpunt van lijnen l en m is, wat is dan de waarde van y?

Y = 2 Stap 1: Bepaal de vergelijking van lijn l We hebben de hellingformule m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Nu op punt hellingsvorm de vergelijking is y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Stap 2: Bepaal de vergelijking van lijn m Het x-snijpunt zal altijd heb y = 0. Daarom is het gegeven punt (2, 0). Met de helling hebben we de volgende vergelijking. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Stap 3: schrijf en los een stelsel van vergelijkingen op We willen de oplossing van het systeem vinden {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Door substitutie: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5

Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?

7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7

Wat is de helling van een lijn die door het punt loopt (-1, 1) en evenwijdig loopt aan een lijn die doorloopt (3, 6) en (1, -2)?

Je helling is (-8) / - 2 = 4. Hellingen van parallelle lijnen zijn hetzelfde als ze dezelfde stijging hebben en in een grafiek lopen. De helling kan worden gevonden met "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Daarom krijgen we, als we de nummers van de lijn evenwijdig aan het origineel plaatsen, "slope" = (-2 - 6) / (1-3). Dit wordt dan vereenvoudigd tot (-8) / (- 2). Je stijging of het bedrag waarmee het omhoog gaat is -8 en je loopt of het bedrag waar het recht op gaat is -2.