Antwoord:
Je helling is
Uitleg:
Hellingen van parallelle lijnen zijn hetzelfde als ze dezelfde stijging hebben en in een grafiek worden weergegeven. De helling kan worden gevonden met behulp van
Daarom, als we de nummers van de regel evenwijdig aan het origineel invoeren
Dit vereenvoudigt dan naar
De lijngrafiek in het xy-vlak loopt door de punten (2,5) en (4,11). De grafiek van lijn m heeft een helling van -2 en een x-snijpunt van 2. Als punt (x, y) het snijpunt van lijnen l en m is, wat is dan de waarde van y?
Y = 2 Stap 1: Bepaal de vergelijking van lijn l We hebben de hellingformule m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Nu op punt hellingsvorm de vergelijking is y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Stap 2: Bepaal de vergelijking van lijn m Het x-snijpunt zal altijd heb y = 0. Daarom is het gegeven punt (2, 0). Met de helling hebben we de volgende vergelijking. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Stap 3: schrijf en los een stelsel van vergelijkingen op We willen de oplossing van het systeem vinden {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Door substitutie: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5
Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?
7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7
Wat is de lengte van de kortste ladder die van de grond over het hek naar de muur van het gebouw reikt als een 8ft-hek evenwijdig loopt aan een hoog gebouw op een afstand van 4 voet van het gebouw?
Waarschuwing: je wiskundeleraar zal deze oplossingsmethode niet waarderen! (maar het is dichter bij hoe het zou worden gedaan in de echte wereld). Merk op dat als x erg klein is (dus de ladder bijna verticaal is) de lengte van de ladder bijna oo zal zijn en als x erg groot is (dus de ladder is bijna horizontaal) zal de lengte van de ladder (weer) bijna oo zijn Als we beginnen met een zeer kleine waarde voor x en deze geleidelijk verhogen, wordt de lengte van de ladder (in eerste instantie) korter, maar op een gegeven moment moet hij opnieuw beginnen te stijgen. We kunnen daarom bracketingwaarden een "low X" en ee