De lijngrafiek in het xy-vlak loopt door de punten (2,5) en (4,11). De grafiek van lijn m heeft een helling van -2 en een x-snijpunt van 2. Als punt (x, y) het snijpunt van lijnen l en m is, wat is dan de waarde van y?

Antwoord:

# Y = 2 #

Uitleg:

Stap #1#: Bepaal de vergelijking van de lijn # L #

We hebben de hellingsformule

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 #

Nu bij punthellingsvorm is de vergelijking

# y - y_1 = m (x - x_1) #

#y -11 = 3 (x-4) #

#y = 3x - 12 + 11 #

#y = 3x - 1 #

Stap #2#: Bepaal de vergelijking van de lijn # M #

Het x-snijpunt zal altijd hebben #y = 0 #. Daarom is het gegeven punt #(2, 0)#. Met de helling hebben we de volgende vergelijking.

# y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -2 (x - 2) #

#y = -2x + 4 #

Stap #3#: Schrijf en los een systeem van vergelijkingen op

We willen de oplossing van het systeem vinden # {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} #

Door vervanging:

# 3x - 1 = -2x + 4 #

# 5x = 5 #

#x = 1 #

Dit betekent dat #y = 3 (1) - 1 = 2 #.

Hopelijk helpt dit!

Twee lijnen staan loodrecht. Als één lijn een helling van -1/13 heeft, wat is dan de helling van de andere lijn?

= 13 y = mx + c waarbij m de helling is De helling van de lijn loodrecht op de bovenstaande lijn = -1 / m Dus de helling is 13

Twee lijnen staan loodrecht. Als een lijn een helling van 3/4 heeft, wat is dan de helling van de andere lijn?

Laten we de helling van de gegeven lijn noemen: m = 3/4 De helling van een loodrechte lijn, laten we hem m_p noemen, is per definitie: m_p = -1 / m Daarom is de helling van de loodlijn voor dit probleem: m_p = -4/3

Wat is de helling van een lijn die door het punt loopt (-1, 1) en evenwijdig loopt aan een lijn die doorloopt (3, 6) en (1, -2)?

Je helling is (-8) / - 2 = 4. Hellingen van parallelle lijnen zijn hetzelfde als ze dezelfde stijging hebben en in een grafiek lopen. De helling kan worden gevonden met "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Daarom krijgen we, als we de nummers van de lijn evenwijdig aan het origineel plaatsen, "slope" = (-2 - 6) / (1-3). Dit wordt dan vereenvoudigd tot (-8) / (- 2). Je stijging of het bedrag waarmee het omhoog gaat is -8 en je loopt of het bedrag waar het recht op gaat is -2.