De lijngrafiek in het xy-vlak loopt door de punten (2,5) en (4,11). De grafiek van lijn m heeft een helling van -2 en een x-snijpunt van 2. Als punt (x, y) het snijpunt van lijnen l en m is, wat is dan de waarde van y?

Antwoord:

# Y = 2 #

Uitleg:

Stap #1#: Bepaal de vergelijking van de lijn # L #

We hebben de hellingsformule

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 #

Nu bij punthellingsvorm is de vergelijking

# y - y_1 = m (x - x_1) #

#y -11 = 3 (x-4) #

#y = 3x - 12 + 11 #

#y = 3x - 1 #

Stap #2#: Bepaal de vergelijking van de lijn # M #

Het x-snijpunt zal altijd hebben #y = 0 #. Daarom is het gegeven punt #(2, 0)#. Met de helling hebben we de volgende vergelijking.

# y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -2 (x - 2) #

#y = -2x + 4 #

Stap #3#: Schrijf en los een systeem van vergelijkingen op

We willen de oplossing van het systeem vinden # {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} #

Door vervanging:

# 3x - 1 = -2x + 4 #

# 5x = 5 #

#x = 1 #

Dit betekent dat #y = 3 (1) - 1 = 2 #.

Hopelijk helpt dit!