Drie koekjes plus twee donuts hebben 400 calorieën. Twee koekjes plus drie donuts hebben 425 calorieën. Zoek hoeveel calorieën er in een cookie zitten en hoeveel calorieën zitten er in een donut?

Antwoord:

Calorieën in een koekje #= 70#

Calorieën in een donut #= 95#

Uitleg:

Laat calorieën in cookies zitten #X# en laat calorieën in donuts zijn # Y #.

# (3x + 2y = 400) xx 3 #

# (2x + 3y = 425) xx (-2) #

We vermenigvuldigen zich met #3# en #-2# omdat we het willen maken # Y # waarden heffen elkaar op, zodat we het kunnen vinden #X# (dit kan gedaan worden voor #X# ook).

Dus we krijgen:

# 9x + 6y = 1200 #

# -4x - 6y = -850 #

Voeg de twee vergelijkingen toe # 6y # zal annuleren

# 5x = 350 #

#x = 70 #

Plaatsvervanger #X# met #70#

# 3 (70) + 2y = 400 #

# 2y = 400-210 #

# 2y = 190 #

#y = 95 #

Antwoord:

We moeten simultane vergelijkingen gebruiken om dit probleem op te lossen

Uitleg:

Laat het aantal calorieën in een koekje zijn #X# en het aantal calorieën in een donut # Y #.

# 3x + 2y = 400 "" "" (1) #

# 2x + 3y = 425 "" "" (2) #

Van #(2)#

# 2x = 425-3y #

# x = (425-3y) / 2 "" "" (3) #

Sub #(3)# in #(1)#

# 3 (425-3y) / 2 + 2y = 400 #

# 1275-9y + 4y = 800 #

# -5y = -475 #

# y = 95 "" "" (4) #

Sub #(4)# in #(1)#

# 3x + 2 (95) = 400 #

# X = 70 #

Daarom heeft elke cookie #70# calorieën en elke donut heeft #95# calorieën.

Stel dat Kristin twee hamburgers at en driemaal soda dronk, voor een totaal van 1139 calorieën Kristin's vriend Jack at zeven hamburgers en dronk twee twee middelgrote soda's, voor een totaal van 2346 calorieën. Hoeveel calorieën zitten er in de hamburger?

Het aantal calorieën in 1 hamburger is 280 We moeten gewoon het systeem van vergelijkingen oplossen dat is 2h + 3s = 1139 7h + 2s = 2346 waarbij h en c respectievelijk het aantal calorieën zijn in de hamburger en frisdrank. Isoleren van s in de tweede vergelijking, we krijgen s = 1173 - 7/2 h en substitueren de waarde ervan in de eerste vergelijking 2h + 3 * (1173 - 7/2 h) = 1139 nu hoeven we deze vergelijking alleen maar voor h 2h op te lossen + 3 * (1173 - 7/2 h) = 1139 2h + 3519 - 21/2 h = 1139 2h - 21/2 h = -2380 (4 - 21) h / 2 = -2380 - 17h = -4760 h = 280 // Ik hoop dat het helpt.

Het aantal calorieën in een stuk taart is 20 minder dan 3 keer het aantal calorieën in een bolletje ijs. De taart en het ijs hebben samen 500 calorieën. Hoeveel calorieën zitten er in elk?

Het stuk taart heeft 370 calorieën, terwijl de bolletje ijs 130 calorieën bevat. Laat C_p de calorieën in het stuk taart voorstellen, en C_ (ic) staan voor de calorieën in de bolletje ijs Uit het probleem: de calorieën van de cirkel zijn gelijk aan 3 keer de calorieën van het ijs, minus 20. C_p = 3C_ (ic) - 20 Ook uit het probleem zijn de calorieën van beide bij elkaar opgeteld 500: C_p + C_ (ic) = 500 C_p = 500 - C_ (ic) De eerste en laatste vergelijking zijn gelijk (= C_p) 3C_ (ic ) - 20 = 500 - C_ (ic) 4C_ (ic) = 520 C_ (ic) = 520/4 = 130 Dan kunnen we deze waarde in een van de bovens

Trevor bakt 8 batches koekjes, met 14 koekjes in elke batch. Hij reserveert 4 koekjes van elke partij voor een bake-verkoop en legt de rest in een pot. Hoeveel koekjes doet Trevor in de pot?

Bekijk de uitleg. Trevor begint met 8 batches koekjes, met 14 koekjes in elke batch: 8 * 14 = 112 Dat betekent dat Trevor in totaal 112 koekjes zou hebben. Maar niet zo snel. Het woord probleem stelt vervolgens dat hij 4 koekjes van elke batch opzij legt en de rest in een pot doet. Laten we dit nu omzetten in een uitdrukking: 8 * (14-4) Trevor zou nog steeds 8 partijen koekjes hebben, maar in plaats van dat er 14 koekjes in elk aanwezig zouden zijn, zou er 10. zijn. Waarom? Vergeet niet dat Trevor 4 koekjes van elke batch heeft verwijderd. Laten we nu onze uitdrukking vereenvoudigen: 8 * (14-4) 8 * 10 En uiteindelijk hebbe