Stel dat Kristin twee hamburgers at en driemaal soda dronk, voor een totaal van 1139 calorieën Kristin's vriend Jack at zeven hamburgers en dronk twee twee middelgrote soda's, voor een totaal van 2346 calorieën. Hoeveel calorieën zitten er in de hamburger?

Antwoord:

Het aantal calorieën in #1# burger is #280#

Uitleg:

We moeten gewoon het systeem van vergelijkingen oplossen dat is

# 2h + 3s = 1.139 #

# 7h + 2s = 2.346 #

waar # H # en # C # zijn het aantal calorieën in de hamburger en frisdrank respectievelijk.

Het isoleren # S # in de tweede vergelijking krijgen we

#s = 1173 - 7/2 h #

en substitueren zijn waarde in de eerste vergelijking

# 2h + 3 * (1173 - 7/2 h) = 1139 #

nu hoeven we deze vergelijking alleen voor te lossen # H #

# 2h + 3 * (1173 - 7/2 h) = 1139 #

# 2h + 3519 - 21/2 h = 1139 #

# 2h - 21/2 h = -2380 #

# (4 - 21) h / 2 = -2380 #

# - 17h = -4760 #

#h = 280 #//

Hoop dat het helpt.

Het aantal calorieën in een stuk taart is 20 minder dan 3 keer het aantal calorieën in een bolletje ijs. De taart en het ijs hebben samen 500 calorieën. Hoeveel calorieën zitten er in elk?

Het stuk taart heeft 370 calorieën, terwijl de bolletje ijs 130 calorieën bevat. Laat C_p de calorieën in het stuk taart voorstellen, en C_ (ic) staan voor de calorieën in de bolletje ijs Uit het probleem: de calorieën van de cirkel zijn gelijk aan 3 keer de calorieën van het ijs, minus 20. C_p = 3C_ (ic) - 20 Ook uit het probleem zijn de calorieën van beide bij elkaar opgeteld 500: C_p + C_ (ic) = 500 C_p = 500 - C_ (ic) De eerste en laatste vergelijking zijn gelijk (= C_p) 3C_ (ic ) - 20 = 500 - C_ (ic) 4C_ (ic) = 520 C_ (ic) = 520/4 = 130 Dan kunnen we deze waarde in een van de bovens

Drie koekjes plus twee donuts hebben 400 calorieën. Twee koekjes plus drie donuts hebben 425 calorieën. Zoek hoeveel calorieën er in een cookie zitten en hoeveel calorieën zitten er in een donut?

Calorieën in een cookie = 70 Calorieën in een donut = 95 Laat calorieën in cookies x zijn en laat calorieën in donuts y zijn. (3x + 2y = 400) xx 3 (2x + 3y = 425) xx (-2) We vermenigvuldigen met 3 en -2 omdat we de y-waarden willen laten opheffen zodat we x kunnen vinden (dit kan gedaan worden voor x ook). Dus we krijgen: 9x + 6y = 1200 -4x - 6y = -850 Voeg de twee vergelijkingen toe zodat 6y zal annuleren 5x = 350 x = 70 Vervang x met 70 3 (70) + 2y = 400 2y = 400-210 2y = 190 y = 95

Op dinsdag verkocht een lokale hamburgerwinkel in totaal 564 hamburgers en cheeseburgers. Het aantal verkochte cheeseburgers was driemaal het aantal verkochte hamburgers. Hoeveel hamburgers zijn er dinsdag verkocht?

Ik vond: 141 hamburgers en 423 cheeseburgers. Bel h en c het nummer van de twee items. Je krijgt: {(h + c = 564), (c = 3h):} vervang de tweede in de eerste: h + 3h = 564 4h = 564 h = 564/4 = 141 hamburgers gebruiken dit terug in de tweede vergelijking: c = 3 * 141 = 423 cheeseburgers.