Het aantal calorieën in een stuk taart is 20 minder dan 3 keer het aantal calorieën in een bolletje ijs. De taart en het ijs hebben samen 500 calorieën. Hoeveel calorieën zitten er in elk?

Antwoord:

Het stuk taart heeft 370 calorieën, terwijl de bolletje ijs 130 calorieën bevat.

Uitleg:

Laat # C_p # vertegenwoordigen de calorieën in het stuk taart, en #C_ (ic) # vertegenwoordigen de calorieën in de bolletje ijs

Uit het probleem: de calorieën van de taart zijn gelijk aan 3 keer de calorieën van het ijs, minus 20.

#C_p = 3C_ (ic) - 20 #

Ook van het probleem zijn de calorieën van beide bij elkaar opgeteld 500:

#C_p + C_ (ic) = 500 #

#C_p = 500 - C_ (ic) #

De eerste en laatste vergelijking zijn gelijk (=# C_p #)

# 3C_ (ic) - 20 = 500 - C_ (ic) #

# 4C_ (ic) = 520 #

#C_ (ic) = 520/4 = 130 #

Vervolgens kunnen we deze waarde in een van de bovenstaande vergelijkingen gebruiken om op te lossen # C_p #:

#C_p = 3C_ (ic) - 20 #

#C_p = 3 * 130 - 20 #

#C_p = 370 #

Het stuk taart heeft dus 370 calorieën, terwijl de maat ijs 130 calorieën bevat.