De OMVANG van gelijkbenige trapezoïde ABCD is gelijk aan 80 cm. De lengte van de lijn AB is 4 keer groter dan de lengte van een CD-lijn die 2/5 is van de lengte van de lijn BC (of de lijnen die in lengte gelijk zijn). Wat is het gebied van de trapezoïde?

Antwoord:

Gebied van trapezium is #320# # Cm ^ 2 #.

Uitleg:

Laat het trapezium zijn zoals hieronder getoond:

Hier, als we uitgaan van een kleinere kant # CD = a # en grotere kant # AB = 4a # en # BC = a / (05/02) = (5a) / 2 #.

Als zodanig # BC = AD = (5a) / 2 #, # CD = a # en # AB = 4a #

Vandaar dat de omtrek is # (5a) / 2xx2 + a + = 4a 10a #

Maar de perimeter is #80# #cm.#. Vandaar # A = 8 # cm. en twee pailleren zijden getoond als #een# en # B # zijn #8# cm. en #32# cm.

Nu tekenen we loodlijnen # C # en # D # naar # AB #, dat twee identieke rechthoekige driehoeken vormt, waarvan

hypotenusa is # 5 / 2xx8 = 20 # #cm.# en base is # (4xx8-8) / 2 = 12 #

en vandaar zijn hoogte #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 #

en dus als het gebied van trapezium is # 1 / 2xxhxx (a + b) #, het is

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320 # # Cm ^ 2 #.

Het gebied van Pennsylvania is 46.055 vierkante mijlen. Het gebied van Florida is ongeveer 1.428 keer groter dan Pennsylvania. Wat is het gebied van Florida tot de dichtstbijzijnde vierkante mijl?

Het gebied van Florida tot de dichtstbijzijnde vierkante mijl is "65767 mijl" ^ 2 ". Vermenigvuldig het gebied in Pennsylvania met het aantal keer dat Florida groter is om het gebied van Florida te bereiken." 46055 mi "^ 2xx" 1.428 "=" 65766.54 mi "^ 2" Het gebied van Florida tot de dichtstbijzijnde vierkante mijl is "65767 mijl" ^ 2 ".

Twee keer een getal plus drie keer een ander getal is gelijk aan 4. Drie keer het eerste cijfer plus vier keer het andere cijfer is 7. Wat zijn de cijfers?

Het eerste nummer is 5 en de tweede is -2. Laat x het eerste getal zijn en y de tweede. Dan hebben we {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} We kunnen elke methode gebruiken om dit systeem op te lossen. Bijvoorbeeld door eliminatie: ten eerste, het elimineren van x door het aftrekken van een veelvoud van de tweede vergelijking van de eerste, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 en plaats dat resultaat terug in de eerste vergelijking, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Dus het eerste getal is 5 en de tweede is -2. Controleren door deze aan te sluiten bevestigt het resultaat

De omtrek van vierkant A is 5 keer groter dan de omtrek van vierkant B. Hoeveel keer groter is het oppervlak van vierkant A dan het gebied van vierkant B?

Als de lengte van elke zijde van een vierkant z is, dan wordt zijn omtrek P gegeven door: P = 4z Laat de lengte van elke zijde van vierkant A bex zijn en laat P de omtrek aangeven. . Laat de lengte van elke zijde van vierkant B y zijn en laat P 'zijn omtrek aanduiden. impliceert P = 4x en P '= 4y Gegeven dat: P = 5P' impliceert 4x = 5 * 4y impliceert x = 5y impliceert y = x / 5 Vandaar dat de lengte van elke zijde van vierkant B x / 5 is. Als de lengte van elke zijde van een vierkant z is, dan wordt de omtrek A gegeven door: A = z ^ 2 Hier is de lengte van vierkant A x en de lengte van vierkant B is x / 5. Laat