Hoe bepaal je de trinominale b ^ 2-b-6?

Antwoord:

# (B-3) (b + 2) #

Uitleg:

In de gegeven polynoom kunnen we de identiteiten niet gebruiken om te fate- ren.

Laten we dit eens bekijken:

#color (blauw) (X ^ 2 + SX + P = 0) #

waar:

We moeten twee echte nummers vinden, zodanig dat:

#color (blauw) S = m + n #

#color (blauw) P = m * n #

In de gegeven polynoom

# m = -3 en n = 2 #

Zo, # S = -1 en P = -6 #

# B ^ 2-b-6 #

# = (B-3) (b + 2) #

Antwoord:

# (B-3) (b + 2) #

Uitleg:

Om een kwadratische uitdrukking in de vorm te ontbinden # ax ^ 2 + bx + c, a! = 0 #, we moeten twee nummers vinden waarvan het product geeft # C # en waarvan de som geeft # B #.

In dit geval, # B = -1 # en # C = -6 #. Omdat dit een relatief eenvoudige kwadratische is, kan men gemakkelijk achterhalen dat de twee nummers die we nodig hebben zijn #-3# en #2#:

# -3xx2 = -6 #

#-3+2=-1#

# B ^ 2-b-6 = (b-3) (b + 2) #

Hoe bepaal je de trinominale x ^ 2y ^ 2-5xy + 4?

(xy-1) (xy-4) Breek de expressie in groepen (x ^ 2y ^ 2-xy) + (-4xy + 4) factureer gemeenschappelijke termen xy (xy-1) -4 (xy-1) volledig uit (xy-1) (xy-4) OPMERKING: de xy-1-termen worden twee keer vermeld als ze in eerste instantie veelgebruikte termen in één keer opnemen. Als u factoring door groepering en u niet één uitdrukking tussen haakjes krijgt die tweemaal wordt vermeld, hebt u iets verkeerd gedaan.

Hoe weet je of x ^ 2 + 8x + 16 een perfecte driecijferige trinominaal is en hoe bepaal je dat?

Het is een perfect vierkant. Uitleg hieronder. Perfecte vierkanten hebben de vorm (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2. In polynomen van x is de a-term altijd x. ((X + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 is de gegeven trinominale waarde. Merk op dat de eerste term en de constante beide perfecte vierkanten zijn: x ^ 2 is het kwadraat van x en 16 is het kwadraat van 4. Dus we vinden dat de eerste en laatste termen overeenkomen met onze expansie. Nu moeten we controleren of de middelste term, 8x, de vorm 2cx heeft. De middelste term is tweemaal de constante tijd x, dus het is 2xx4xxx = 8x. Oké, we ontdekten dat de

Hoe bepaal je waar de functie toeneemt of afneemt, en bepaal je waar relatieve maxima en minima voorkomen voor f (x) = (x - 1) / x?

Je hebt zijn afgeleide nodig om dat te weten. Als we alles over f willen weten, hebben we f 'nodig. Hier, f '(x) = (x-x + 1) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2. Deze functie is altijd strikt positief op RR zonder 0, dus je functie wordt strikt groter op] -oo, 0 [en strikt groeiend op] 0, + oo [. Het heeft een minima op] -oo, 0 [, het is 1 (hoewel het deze waarde niet bereikt) en het heeft een maxima op] 0, + oo [, het is ook 1.