Hoe bepaal je waar de functie toeneemt of afneemt, en bepaal je waar relatieve maxima en minima voorkomen voor f (x) = (x - 1) / x?

Hoe bepaal je waar de functie toeneemt of afneemt, en bepaal je waar relatieve maxima en minima voorkomen voor f (x) = (x - 1) / x?
Anonim

Antwoord:

Je hebt zijn afgeleide nodig om dat te weten.

Uitleg:

Als we alles willen weten # F #, wij hebben nodig # F '#.

Hier, #f '(x) = (x-x + 1) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2 #. Deze functie is altijd strikt positief # RR # zonder #0# dus je functie neemt alleen maar toe # - oo, 0 # en strikt doorgroeiend # 0, + oo #.

Er staat wel een minima op # - oo, 0 #, het is #1# (hoewel het deze waarde niet bereikt) en het heeft een maxima op # 0, + oo #, het is ook #1#.