Antwoord:
Het is een perfect vierkant. Uitleg hieronder.
Uitleg:
Perfecte vierkanten zijn van de vorm # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #. In polynomen van x is de a-term altijd x. (# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # is de gegeven trinominale. Merk op dat de eerste term en de constante beide perfecte vierkanten zijn: # X ^ 2 # is het vierkant van x en 16 is het vierkant van 4.
We vinden dus dat de eerste en laatste voorwaarden overeenkomen met onze uitbreiding. Nu moeten we controleren of de middellange termijn, # 8x # is van de vorm # 2cx #.
De middelste termijn is tweemaal de constante tijd x, zo is het # 2xx4xxx = 8x #.
Oké, we ontdekten dat de trinominale vorm is # (X + c) ^ 2 #, waar #x = x en c = 4 #.
Laten we het herschrijven als # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #. Nu kunnen we zeggen dat het een perfect vierkant is, omdat het het kwadraat is van # (X + 4) #.
