Los het volgende systeem van vergelijkingen op: (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?

Antwoord:

De oplossingen zijn #{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

Uitleg:

Vervangen voor #y = -10 / x # wij hebben

# x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 #

maken #z = x ^ 2 # en oplossen voor # Z #

# z ^ 2-29 z + 100 = 0 # en vervolgens hebben we de oplossingen voor #X#

#x = {-5, -2,2,5} #.

Met de definitieve oplossingen

#{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

De bijgevoegde figuur toont de snijpunten van

# {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {x y +10 = 0} #

Sally kocht drie chocoladerepen en een pak kauwgum en betaalde $ 1,75. Jake kocht twee chocoladerepen en vier pakken kauwgum en betaalde $ 2,00. Schrijf een systeem van vergelijkingen. Los het systeem op om de kosten van een chocoladereep en de kosten van een pakje kauwgom te vinden?

Kosten van een chocoladereep: $ 0,50 Kosten van een pakje kauwgum: $ 0,25 Schrijf twee systemen van vergelijkingen. gebruik x voor de prijs van gekochte chocoladerepen en y voor de prijs van een pakje kauwgum. 3 chocoladerepen en een pakje kauwgom kosten $ 1,75. 3x + y = 1,75 Twee chocoladerepen en vier pakjes kauwgom kosten $ 2,00 2x + 4y = 2,00 Gebruik een van de vergelijkingen, los y op in termen van x. 3x + y = 1,75 (1e vergelijking) y = -3x + 1,75 (3x aftrekken van beide kanten) Nu weten we de waarde van y, steek hem in de andere vergelijking. 2x + 4 (-3x + 1,75) = 2,00 Verspreiden en combineren als termen. 2x + (-12x

Hoe los je het systeem van vergelijkingen op door te tekenen en classificeer je het systeem als consistent of inconsistent 5x-5y = 10 en 3x-6y = 9?

X = 1 y = -1 Geef de 2 lijnen een grafiek. Een oplossing komt overeen met een punt dat op beide lijnen ligt (een kruising). Controleer daarom of ze dezelfde gradiënt hebben (parallel, geen intersectie). Ze zijn dezelfde lijn (alle punten zijn oplossing). In dit geval is het systeem consistent omdat (1, -1) een snijpunt is.

Sally kocht drie chocoladerepen en een pak kauwgom en betaalde $ 1,75. Jake kocht twee chocoladerepen en vier pakken kauwgum en betaalde $ 2,00. Schrijf een systeem van vergelijkingen. Los het systeem op om de kosten van een chocoladereep en de kosten van een pakje kauwgom te vinden?