Hoe los je ln (x - 2) + ln (x + 2) = ln 5 op?

Antwoord:

x = -3 of x = 3

De eigenschap gebruiken die zegt:

# ln (a) + ln (b) = ln (a * b) #

Wij hebben:

#ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 #

#ln ((x-2) * (x + 2)) = ln5 #

Rasing exponentieel aan beide kanten zullen we hebben:

# (x-2) * (x + 2) = 5 #

Het toepassen van polynomiale eigenschappen op de bovenstaande vergelijking die zegt:

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) * (a + b) #

Wij hebben: # (x-2) * (x + 2) = x ^ 2-4 #

Zo, # x ^ 2 - 4 = 5 #

# x ^ 2 - 4 -5 = 0 #

# x ^ 2 - 9 = 0 #

# (X-3) * (x + 3) = 0 #

Zo, # X-3 = 0 # dus # X = 3 #

Of, # X + 3 = 0 # dus # X = -3 #