Sally kocht drie chocoladerepen en een pak kauwgom en betaalde $ 1,75. Jake kocht twee chocoladerepen en vier pakken kauwgum en betaalde $ 2,00. Schrijf een systeem van vergelijkingen. Los het systeem op om de kosten van een chocoladereep en de kosten van een pakje kauwgom te vinden?

Sally kocht drie chocoladerepen en een pak kauwgom en betaalde $ 1,75. Jake kocht twee chocoladerepen en vier pakken kauwgum en betaalde $ 2,00. Schrijf een systeem van vergelijkingen. Los het systeem op om de kosten van een chocoladereep en de kosten van een pakje kauwgom te vinden?
Anonim

Antwoord:

Kosten van een chocoladereep: $ 0,50

Kosten van een pakje kauwgum: $ 0,25

Uitleg:

Schrijf 2 systemen van vergelijkingen. gebruik #X# voor de prijs van gekochte chocoladerepen en # Y # voor de prijs van een pakje kauwgum.

3 chocoladerepen en een pakje kauwgom kosten $ 1,75.

# 3x + y = 1.75 #

Twee chocoladerepen en vier pakken kauwgom kosten $ 2,00

# 2x + 4y = 2.00 #

Gebruik een van de vergelijkingen en los y op in termen van x.

# 3x + y = 1.75 # (1e vergelijking)

#y = -3x + 1.75 # (3x van beide kanten aftrekken)

Nu weten we de waarde van y, steek hem in de andere vergelijking.

# 2x + 4 (-3x + 1.75) = 2.00 #

Verspreiden en combineren als termen.

# 2x + (-12x) + 7 = 2.00 #

# -10x + 7 = 2 #

Trek 7 van beide kanten af

# -10x = -5 #

Verdeel beide kanten door -10.

#x = 0.5 #

De kosten van een chocoladereep zijn #$0.50#.

Nu weten we de prijs van een reep chocola, sluit deze weer aan op de eerste vergelijking.

# 3 (0.5) + y = 1.75 #

# 1.5 + y = 1.75 # Verspreiden en combineren als termen

#y = 0.25 # Trek 1,5 van beide kanten af.

De kosten van een pakje kauwgum zijn #$0.25#

Antwoord:

$ 1 voor 1 chocolade

$ 0,75 voor 1 gom

Uitleg:

De opstelling voor de systeemvergelijkingen is dit:

#x + y = 1.75 #

# 2x + 4y = 2 #

waar #X# is chocolade en # Y # is kauwgom

Om het systeem van vergelijkingen op te lossen, moeten we het systeem van vergelijkingen oplossen voor de waarde van een van de variabelen. Om dat te doen, moeten we beide vergelijkingen manipuleren zodat een van de variabelen kan worden geëlimineerd (in de onderstaande afbeelding heb ik ervoor gekozen om te elimineren #X#).

Nadat we een variabele hebben (in de afbeelding vonden we de # Y # waarde), we kunnen het in ELK van de vergelijkingen aansluiten om de andere variabele te vinden.