(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? los de radicale vergelijkingen op, indien mogelijk.

Antwoord:

Geen oplossing

Uitleg:

Gegeven: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "of" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Voeg de #sqrt (t) # aan beide kanten van de vergelijking:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Makkelijker maken: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Vierkant van beide zijden van de vergelijking:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Verspreid de rechterkant van de vergelijking:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Vereenvoudig door gelijksoortige termen toe te voegen en te gebruiken #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Aftrekken # T # van beide kanten:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Aftrekken #-9# van beide kanten:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Verdeel beide kanten door #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Vierkant aan beide zijden:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Controleren:

Controleer altijd je antwoord op radicale problemen door het terug te zetten in de oorspronkelijke vergelijking om te zien of het werkt:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Geen oplossing