Hoe los je log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2) op?

# Log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) #

Van # Log # eigenschappen weten we dat:

#log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) #

#implies log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} #

#implies log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) #

Ook vorm # Log # eigenschappen weten we dat:

Als #log_c (d) = log_c (e) #, dan # D = e #

#implies -5x = 3x + 6 #

#implies 8x = -6 #

#implies x = -3 / 4 #

Hoe los je log_2 op (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Verenig de logaritmen en annuleer ze met log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Eigenschap loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Eigenschap a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Omdat log_x een 1-1-functie is voor x> 0 en x! = 1, kunnen de logaritmen worden uitgesloten: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6

Hoe los je log_2 op (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Dezelfde basis, zodat u de log-voorwaarden log2 (x + 2) / (x-5 = 3 kunt toevoegen, zodat u dit nu in exponentvorm kunt converteren: We zullen (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 hebben of (x + 2) / (x-5) = 8 wat vrij eenvoudig is om op te lossen aangezien x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 snelle controle door vervanging door de originele vergelijking zal de oplossing bevestigen.

Hoe los je log_2 (3x) -log_2 7 = 3 op?

Gebruik een eigenschap van logboeken om een algebraïsche vergelijking te vereenvoudigen en op te lossen om x = 56/3 te krijgen. Begin met het vereenvoudigen van log_2 3x-log_2 7 met behulp van de volgende eigenschap van logs: loga-logb = log (a / b) Merk op dat deze eigenschap werkt met logs van elke base, inclusief 2. Log_2 3x-log_2 7 wordt daarom log_2 (( 3x) / 7). Het probleem luidt nu: log_2 ((3x) / 7) = 3 We willen van de logaritme afkomen, en dat doen we door beide zijden naar de macht van 2 te verhogen: log_2 ((3x) / 7) = 3 -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 -> (3x) / 7 = 8 Nu moeten we deze vergelijking