Wat is de vergelijking van de lijn loodrecht op y = -2 / 21x die passeert (-1,6)?

Antwoord:

De helling van een loodrechte lijn is de negatieve reciproke van de oorspronkelijke lijn.

Uitleg:

De helling van de loodlijn is #21/2#, omdat de oorspronkelijke regel een helling heeft van #-2/21#.

Nu kunnen we de punthellingsvorm gebruiken om het punt in te pluggen, de hellingabs vinden de hellingsinterceptievormvergelijking.

# y - y_1 = m (x - x_1) #

Het punt (-1,6) is # (x_1, y_1) # terwijl m de helling is.

# y - 6 = 21/2 (x - (-1)) #

#y - 6 = 21 / 2x + 21/2 #

#y = 21 / 2x + 21/2 + 6 #

#y = 21 / 2x + 33/2 #

Hopelijk helpt dit!

Antwoord:

# Y = 21 / 2x + 33/2 #

Uitleg:

Gegeven:# "" y = -2 / 21x # …………………………(1)

Vergelijk met de standaardvorm van# "" y = mx + c #

Waar

# M # is het verloop

#X# is de onafhankelijke variabele (kan elke gewenste waarde aannemen)

# Y # is de afhankelijke variabele. De waarde ervan is afhankelijk van die van #X#

# C # is een constante die voor een rechte lijn het y-snijpunt is

In je vergelijking # C = 0 # de # "y-snijpunt" -> y = 0 #

Als # M # is de gradiënt van de gegeven regel dan # -1 / m # is de helling van een lijn die er loodrecht op staat.

#color (blauw) ("Dus voor de loodlijn") #

# "" y _ ("perp") = (-1) xx (-21/2) xx x + c #

#color (blauw) ("" y _ ("perp") = + 21 / 2x + c) #………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Om de waarde van" c) # te bepalen

We weten dat deze nieuwe lijn passeert# (X, y) -> (- 1,6) #

Vervang dus de waarden door vergelijking (2) # (X, y) -> (kleur (groen) (- 1), kleur (magenta) (6)) #

# "" y _ ("perp") = kleur (magenta) (6) = +21/2 (kleur (groen) (- 1)) + c ……………. …… (2_a) #

#color (blauw) (c = 6 + 21/2 = 33/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Alles bij elkaar leggen") #

De lijn loodrecht op die gegeven is: # Y = 21 / 2x + 33/2 #