Wat is de vergelijking van de lijn die loodrecht staat op de lijn die door (5,12) en (-2, -23) loopt halverwege de twee punten?

Antwoord:

# X + 5j = -26 #

Uitleg:

We hebben de negatieve reciproque van de helling nodig # m # en het middelpunt #M (x_m, y_m) #

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 23-12) / (- 5/2) = (- 35) / (- 7) = 5 #

Het middelpunt:

# X_m = (5 + (- 2)) / 2 = 3/2 #

# Y_m = (12 + (- 23)) / 2 = (- 11) / 2 #

De vergelijking

# (Y-y_m) = (- 1 / m) (x-x_m) #

# (Y - (- 11) / 2) = (- 05/01) (x-3/2) #

# 5 (y + 2/11) = - x + 3/2 #

# 5 (2y + 11) = - 2x + 3 #

# 10j + 55 = -2x + 3 #

# 2x + 10j = -52 #

# X + 5j = -26 #

God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.

Wat is de vergelijking van de lijn die loodrecht staat op de lijn die doorloopt (5,3) en (8,8) halverwege de twee punten?

De vergelijking van de lijn is 5 * y + 3 * x = 47 De coördinaten van het middelpunt zijn [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] of (13 / 2,11 / 2); De helling ml van de lijn die doorloopt (5,3) en (8,8) is (8-3) / (8-5) of5 / 3; We weten dat de conditie van haaksheid van twee lijnen gelijk is aan m1 * m2 = -1, waarbij m1 en m2 de hellingen zijn van de loodrechte lijnen. Dus de helling van de lijn zal zijn (-1 / (5/3)) of -3/5 Nu is de lijnvergelijking die door het middelpunt gaat (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) of y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 of y + 3/5 * x = 47/5 of 5 * y + 3 * x = 47 [Antwoord]

Wat is de vergelijking van de lijn die loodrecht staat op de lijn die doorloopt (-8,10) en (-5,12) halverwege de twee punten?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Eerst moeten we het middelpunt van de twee punten in het probleem vinden. De formule om het midden van een lijnsegment te vinden, geeft de twee eindpunten: M = ((kleur (rood) (x_1) + kleur (blauw) (x_2)) / 2, (kleur (rood) (y_1) + kleur (blauw) (y_2)) / 2) Waar M het middelpunt is en de gegeven punten zijn: (kleur (rood) (x_1), kleur (rood) (y_1)) en (kleur (blauw) (x_2), kleur (blauw) (y_2)) Vervangen geeft: M = ((kleur (rood) (- 8) + kleur (blauw) (- 5)) / 2, (kleur (rood) (10) + kleur (blauw) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6.5, 11) Vervolgens moeten we de helling van de lijn m

Wat is de vergelijking van de lijn die loodrecht staat op de lijn die door (5,12) en (6,14) loopt halverwege de twee punten?

In punt-hellingsvorm: y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) Eerst moeten we de helling van de oorspronkelijke lijn van de twee punten vinden. frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} Het invoegen van overeenkomstige waarden levert op: frac {14-12} {6-5} = frac {2} {1} = 2 Aangezien de hellingen van loodrechte lijnen negatieve reciprocals zijn van elkaar, de helling van de lijnen waar we naar op zoek zijn, is de reciproke van 2, wat is - frac {1} {2}. Nu moeten we het middelpunt van die twee punten vinden, wat ons de resterende informatie zal geven om de vergelijking van de lijn te schrijven. De middelpuntformule is: ( frac {x_1 + x_2}