Hoe gebruik je de productregel om te differentiëren y = (x + 1) ^ 2 (2x-1)?

Antwoord:

Dus ik moet ook ketenregel gebruiken # (X + 1) ^ 2 #

Uitleg:

# dy / dx = u'v + v'u #

#u '= 2 (x + 1) * 1 #

#v '= 2 #

# U = (x + 1) ^ 2 #

# V = (2x-1) #

het onderbrengen van de productregel.

# dy / dx = 2 (2x + 1) * (2x-1) + 2 (x + 1) ^ 2 #

# dy / dx = 2 (4x ^ 2-1) + 2 (x ^ 2 + 2x + 1) #

# dy / dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2 #

# dy / dx = 10x ^ 2 + 4x #

Antwoord:

# Dy / dx = 2x (x + 1) ^ 2 + 2 (x + 1) (2x-1) #

# Dy / dx = 2x + ^ 3 ^ 2 + 8x 4x-2 #

Uitleg:

We weten dat een product is voor dingen vermenigvuldigd met elkaar dus # (X + 1) ^ 2 # en # (2x-1) # zijn afzonderlijke producten

# U = (x + 1) ^ 2 #

# U '= 2 (x + 1) * 1 #

# V = 2x-1 #

# V '= 2x #

De productregel is # Dy / dx = uv '+ vu' #

zo is het

# Dy / dx = 2x (x + 1) ^ 2 + 2 (x + 1) (2x-1) #

vereenvoudigd

# dy / dx = 2 (x + 1) ((x (x + 1) + (2x-1)) #

# dy / dx = (2x + 2) (x ^ 2 + x + 2x-1) #

# dy / dx = (2x + 2) (x ^ 2 + 3x-1) #

Verdere vereenvoudiging

# Dy / dx = 2 x ^ 3 + 6x ^ 2-2x + 2x ^ 2 + 6x-2 #

# Dy / dx = 2x + ^ 3 ^ 2 + 8x 4x-2 #

De OfficeJet-printer kan het proefschrift van Janet in 18 minuten kopiëren. De LaserJet-printer kan hetzelfde document binnen 20 minuten kopiëren. Als de twee machines samenwerken, hoe lang zou het duren om het proefschrift te kopiëren?

Ongeveer 9 1/2 minuut Als het proefschrift van Janet pagina's lang is en de OfficeJet-printer elke minuut pagina's afdrukt en de LaserJet-printer LJ-pagina's per minuut afdrukt, wordt ons verteld dat PB = p / 18 (pagina's per minuut) en LJ = p / 20 (pagina's per minuut) Samen moeten de twee printers kleuren (wit) afdrukken ("XXX") OJ + LJ = p / 18 + p / 20 = (20p + 18p) / 360 = 19 / 180p pagina's per minuut Tijd vereist als u samenwerkt: kleur (wit) ("XXX") p "pagina's" div "19 / 180p" pagina's / minuut kleur (wit) ("XXX") = p xx 180 / (19p)

De OfficeJet-printer kan Maria's proefschrift in 16 minuten kopiëren. De LaserJet-printer kan hetzelfde document binnen 18 minuten kopiëren. Als de twee machines samenwerken, hoe lang zou het duren om het proefschrift te kopiëren?

Als de twee printers het werk verdelen, duurt het ongeveer 8,47 minuten (= 8 minuten 28 seconden) om de taak te voltooien. Laat het aantal pagina's in Maria's proefschrift = n. Laten we aannemen dat we haar proefschrift in twee delen zullen splitsen. Een deel, zullen we hebben afgedrukt door de Office Jet, en het resterende deel zullen we afgedrukt door de Laser Jet. Laat x = het aantal pagina's dat we hebben afgedrukt door de Office Jet Dit betekent dat we n-x pagina's zullen laten afdrukken door de Laser Jet. De tijd die Office Jet nodig heeft om een pagina af te drukken, is 16 / n minuten per pagina. De

Hoe gebruik je de quotiëntregel om te differentiëren (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)?

4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) De differentiële coëfficiënt van een breuk wordt gegeven door (Noemer * Diff. Coëfficiënt van Teller - Teller * Diff. Coeff . van Denominator) / Noemer ^ 2 Hier DC van Noemer = 2x en DC van Teller = 4 Vervanging krijgen we ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 Uitbreiding krijgen we (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) Simpel, we krijgen (-4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) dwz 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) Ik hoop dat het is duidelijk