Hoe gebruik je de quotiëntregel om te differentiëren (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)?

Antwoord:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Uitleg:

De differentiële coëfficiënt van een breuk wordt gegeven door (Noemer * Diff. Coëfficiënt van Teller - Teller * Verschilcoëfficiënt van de Noemer) / Noemer ^ 2

Hier is DC van noemer = 2x

en DC van Teller = 4

Vervanging krijgen we

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

Uitbreiding krijgen we # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Vereenvoudigend, we krijgen

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

d.w.z # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Ik hoop dat het duidelijk is

De OfficeJet-printer kan het proefschrift van Janet in 18 minuten kopiëren. De LaserJet-printer kan hetzelfde document binnen 20 minuten kopiëren. Als de twee machines samenwerken, hoe lang zou het duren om het proefschrift te kopiëren?

Ongeveer 9 1/2 minuut Als het proefschrift van Janet pagina's lang is en de OfficeJet-printer elke minuut pagina's afdrukt en de LaserJet-printer LJ-pagina's per minuut afdrukt, wordt ons verteld dat PB = p / 18 (pagina's per minuut) en LJ = p / 20 (pagina's per minuut) Samen moeten de twee printers kleuren (wit) afdrukken ("XXX") OJ + LJ = p / 18 + p / 20 = (20p + 18p) / 360 = 19 / 180p pagina's per minuut Tijd vereist als u samenwerkt: kleur (wit) ("XXX") p "pagina's" div "19 / 180p" pagina's / minuut kleur (wit) ("XXX") = p xx 180 / (19p)

De OfficeJet-printer kan Maria's proefschrift in 16 minuten kopiëren. De LaserJet-printer kan hetzelfde document binnen 18 minuten kopiëren. Als de twee machines samenwerken, hoe lang zou het duren om het proefschrift te kopiëren?

Als de twee printers het werk verdelen, duurt het ongeveer 8,47 minuten (= 8 minuten 28 seconden) om de taak te voltooien. Laat het aantal pagina's in Maria's proefschrift = n. Laten we aannemen dat we haar proefschrift in twee delen zullen splitsen. Een deel, zullen we hebben afgedrukt door de Office Jet, en het resterende deel zullen we afgedrukt door de Laser Jet. Laat x = het aantal pagina's dat we hebben afgedrukt door de Office Jet Dit betekent dat we n-x pagina's zullen laten afdrukken door de Laser Jet. De tijd die Office Jet nodig heeft om een pagina af te drukken, is 16 / n minuten per pagina. De

De Office Jet-printer kan het proefschrift van Marias Maria in 22 minuten kopiëren. De Laser Jet-printer kan hetzelfde document binnen 12 minuten kopiëren. Als de twee machines samenwerken, hoe lang zou het duren om het proefschrift te kopiëren?

Samen nemen ze 7.765 minuten in beslag om de klus te klaren. Los het als volgt op: Omdat de Office Jet-printer 22 minuten kost, voltooit hij elke minuut 1 / (22) van de taak. Op dezelfde manier voltooit de laserstraal elke minuut 1/12 van de taak. Samen voltooien ze elke minuut 1/22 + 1/12 van de taak. Voeg nu de twee breuken toe om het deel van de taak te vinden dat ze elke minuut zouden kunnen voltooien als ze samen zouden werken: gemeenschappelijke noemer is 132 (dit is 6 x 22 en 11 x 12) 6/132 + 11/132 = 17/132 So , de twee samen eindigen 17/132 van de baan per minuut en vereisen 132/17 = 7,765 minuten om de klus te kl