Hoe gebruik je de quotiëntregel om te differentiëren (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)?

Antwoord:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Uitleg:

De differentiële coëfficiënt van een breuk wordt gegeven door (Noemer * Diff. Coëfficiënt van Teller - Teller * Verschilcoëfficiënt van de Noemer) / Noemer ^ 2

Hier is DC van noemer = 2x

en DC van Teller = 4

Vervanging krijgen we

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

Uitbreiding krijgen we # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Vereenvoudigend, we krijgen

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

d.w.z # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Ik hoop dat het duidelijk is