Waarom zijn oneigenlijke matrices "één-op-één"?

Waarom zijn oneigenlijke matrices "één-op-één"?
Anonim

Antwoord:

Zie uitleg …

Uitleg:

Ik denk dat de vraag verwijst naar het natuurlijke gebruik van een matrix om punten aan punten toe te wijzen door middel van vermenigvuldiging.

Veronderstellen # M # is een inverteerbare matrix met inverse #M ^ (- 1) #

Stel dat verder # Mp_1 = Mp_2 # voor sommige punten # P_1 # en # P_2 #.

Vervolgens vermenigvuldigt u beide zijden met #M ^ (- 1) # we vinden:

# p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 #

Zo:

# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #

Dat is: vermenigvuldiging met # M # is één-op-één.