Wat is een oneigenlijke integraal? + Voorbeeld

Wat is een oneigenlijke integraal? + Voorbeeld
Anonim

Het definitieve integraal over interval # A, b # van # F # is in eerste instantie gedefinieerd voor een functie # F # dat omvat # A, b # in zijn domein.

Dat wil zeggen: we beginnen met een functie # F # dat is voor iedereen gedefinieerd #x in a, b #

Ongepaste integralen breiden de initiële definitie uit door toe te laten

#een#of # B #, of beide buiten het domein van # F # (maar aan de 'rand' zodat we naar limieten kunnen zoeken)

of voor het interval om linker en / of rechter eindpunten (oneindige intervallen) te missen.

Voorbeelden:

# int_0 ^ 1 lnx dx # #color (wit) "sssssssssss" # integrand niet gedefinieerd op #0#

# int_5 ^ 7 1 / (x ^ 2-25) dx # #color (wit) "ssssss" # integrand niet gedefinieerd op #5#

# int_1 ^ oo 1 / x ^ 2 dx # #color (wit) "sssssssssss" # interval heeft geen recht eindpunt