Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (1,5) en (-2,14) in het onderscheppingsformulier voor hellingen?

Antwoord:

# Y = -3x + 8 #

Uitleg:

# "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "hellingsintercept" # is

# • kleur (wit) (x) y = mx + b #

# "waar m de helling is en b het y-snijpunt" #

# "om de helling te berekenen m gebruik de" kleur (blauw) "verloopformule" #

# • kleur (wit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,5) "en" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# RArrm = (14-5) / (- 1/2) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (blauw) "is de gedeeltelijke vergelijking" #

# "om b te vinden vervangt een van de twee gegeven punten" #

# "in de gedeeltelijke vergelijking" #

# "gebruiken" (1,5) "dan" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (rood) "in hellingsintercept vorm" #

Antwoord:

De reqd. equn. van de lijn is

# 3x + y = 8 # of # Y = -3x + 8 #

Uitleg:

Als #A (x_1, y_1) en B (x_2, y_2) #, dan vergelijking van de lijn:

#color (rood) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Wij hebben, #A (1,5) en B (-2,14) #

Zo, # (X-1) / (- 1/2) = (y-5) / (14-5) #.

# => (X-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # of # Y = -3x + 8 #

grafiek {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}