Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (1,3), (4,6)?

Antwoord:

# Y = x + 2 #

Uitleg:

# "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "hellingsintercept" # is.

# • kleur (wit) (x) y = mx + b #

# "waar m de helling is en b het y-snijpunt" #

# "om te berekenen m gebruik de" kleur (blauw) "verloopformule" #

# • kleur (wit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,3) "en" (x_2, y_2) = (4,6) #

# RArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (blauw) "is de gedeeltelijke vergelijking" #

# "om b te vinden vervangt een van de twee gegeven punten in" #

# "de gedeeltelijke vergelijking" #

# "gebruiken" (1,3) "en vervolgens" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (rood) "is de vergelijking van de regel" #

Antwoord:

# Y = x + 2 #

Uitleg:

Ten eerste moeten we weten hoe een vergelijking van een lijn eruit ziet. We schrijven de vergelijking in hellingsintercept vorm:

# Y = mx + b #

(De # M # is de helling, en # B # is het y-snijpunt)

Vind vervolgens de helling (# M #) van de regel met behulp van de formule # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Zoek vervolgens het y-snijpunt (# B #) door de hellings-interceptievormvergelijking te gebruiken en te substitueren #1# in voor # M # en een van de bestelde paren in voor #X# en # Y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-OF-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Nu kunnen we de volledige vergelijking van de regel schrijven:

# Y = x + 2 #

(We hoeven geen a #1# voor #X# omdat we dat weten #1# keer is elk getal gelijk aan zichzelf)