De som van twee getallen is 100. Vijf keer de kleinere is 8 groter. Wat zijn de nummers?

Antwoord:

De oplossing is: #n = 18 # en #m = 82 #

Uitleg:

Laten we eerst de twee cijfers noemen # N # en # M #.

Daarom, omdat de som van de twee getallen 100 is, kunnen we schrijven:

#n + m = 100 #

En, omdat vijf keer de kleinere 8 meer is dan de grotere die we kunnen schrijven:

# 5n = m + 8 #

Oplossen:

Stap 1) Los de eerste vergelijking op voor # N #:

#n + m - kleur (rood) (m) = 100 - kleur (rood) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

Stap 2) Plaatsvervanger # 100 - m # voor # N # in de tweede vergelijking en oplossen voor # M #:

# 5n = m + 8 # wordt:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

# 500 - 5 m + kleur (rood) (5 m) - kleur (blauw) (8) = m + 8 + kleur (rood) (5 m) - kleur (blauw) (8) #

# 500 - kleur (blauw) (8) - 5 m + kleur (rood) (5 m) = m + kleur (rood) (5 m) + 8 - kleur (blauw) (8) #

# 492 - 0 = 6 m + 0 #

# 492 = 6 m #

# 492 / kleur (rood) (6) = (6m) / kleur (rood) (6) #

# 82 = (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (6))) m) / annuleren (kleur (rood) (6)) #

# 82 = m #

#m = 82 #

Stap 3) Plaatsvervanger #82# voor # M # in de oplossing voor de eerste vergelijking aan het einde van stap 1 en bereken # N #:

#n = 100 - m # wordt:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #