Antwoord:
Domein: 0, 3, 5
Bereik: 1, 2, 3, 4
Geen functie
Uitleg:
Als u een reeks punten krijgt, is het domein gelijk aan de reeks van alle x-waarden die u hebt gekregen en is het bereik gelijk aan de verzameling van alle y-waarden.
De definitie van een functie is dat voor elke invoer er niet meer dan één uitvoer is. Met andere woorden, als u een waarde voor x kiest, mag u geen 2 y-waarden krijgen. In dit geval is de relatie geen functie omdat de invoer 3 zowel een uitvoer van 4 als een uitvoer van 2 geeft.
Als de functie f (x) een domein heeft van -2 <= x <= 8 en een bereik van -4 <= y <= 6 en de functie g (x) wordt gedefinieerd door de formule g (x) = 5f ( 2x)), wat is dan het domein en het bereik van g?
Hieronder. Gebruik basisfunctietransformaties om het nieuwe domein en bereik te vinden. 5f (x) betekent dat de functie verticaal wordt uitgerekt met een factor vijf. Daarom zal het nieuwe bereik een interval overspannen dat vijf keer groter is dan het origineel. In het geval van f (2x) wordt een horizontale rek met een factor van een halve toegepast op de functie. Daarom zijn de uiteinden van het domein gehalveerd. En voila!
Hoe vindt u het domein en het bereik en bepaalt u of de relatie een functie is die wordt gegeven {(0, -1.1), (2, -3), (1.4.2), (-3.6,8)}?
Domein: {0, 2, 1.4, -3.6} Bereik: {-1.1, -3, 2, 8} Relatie met een functie? ja Het domein is de verzameling van alle gegeven x-waarden. De x-coördinaat is de eerste waarde die wordt vermeld in een geordend paar. Het bereik is de verzameling van alle gegeven y-waarden. De y-coördinaat is de laatste waarde die wordt vermeld in een geordend paar. De relatie is een functie omdat elke x-waarde wordt toegewezen aan exact één unieke y-waarde.
Wat zijn kenmerken van de grafiek van de functie f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Vink alles aan wat van toepassing is. Het domein bestaat uit echte cijfers. Het bereik is alle reële getallen groter dan of gelijk aan 1. Het y-snijpunt is 3. De grafiek van de functie is 1 eenheid omhoog en
Eerste en derde zijn waar, tweede is fout, vierde is onvoltooid. - Het domein is inderdaad alle echte cijfers. Je kunt deze functie herschrijven als x ^ 2 + 2x + 3, wat een polynoom is, en als dusdanig domein mathbb {R} heeft. Het bereik is niet allemaal reëel getal groter dan of gelijk aan 1, omdat het minimum 2 is. feit. (x + 1) ^ 2 is een horizontale vertaling (een eenheid over) van de "strandard" parabool x ^ 2, die een bereik [0, infty) heeft. Wanneer u 2 toevoegt, verschuift u de grafiek verticaal met twee eenheden, dus het u-bereik is [2, infty) Om het y-snijpunt te berekenen, plugt u gewoon x = 0 in