Antwoord:
Domein: {0, 2, 1.4, -3.6}
Bereik: {-1.1, -3, 2, 8}
Relatie een functie? Ja
Uitleg:
Het domein is de verzameling van alle gegeven x-waarden. De x-coördinaat is de eerste waarde die wordt vermeld in een geordend paar.
Het bereik is de verzameling van alle gegeven y-waarden. De y-coördinaat is de laatste waarde die wordt vermeld in een geordend paar
De relatie is een functie omdat elke x-waarde wordt toegewezen aan exact één unieke y-waarde.
Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?
Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin
Hoe vindt u het domein en het bereik van de relatie en geeft u aan of de relatie een functie (0,1), (3,2), (5,3), (3,4) is?
Domein: 0, 3, 5 Bereik: 1, 2, 3, 4 Geen functie Wanneer u een reeks punten krijgt, is het domein gelijk aan de verzameling van alle x-waarden die u hebt gekregen en het bereik is gelijk aan de verzameling van alle y-waarden. De definitie van een functie is dat voor elke invoer er niet meer dan één uitvoer is. Met andere woorden, als u een waarde voor x kiest, mag u geen 2 y-waarden krijgen. In dit geval is de relatie geen functie omdat de invoer 3 zowel een uitvoer van 4 als een uitvoer van 2 geeft.
Als de functie f (x) een domein heeft van -2 <= x <= 8 en een bereik van -4 <= y <= 6 en de functie g (x) wordt gedefinieerd door de formule g (x) = 5f ( 2x)), wat is dan het domein en het bereik van g?
Hieronder. Gebruik basisfunctietransformaties om het nieuwe domein en bereik te vinden. 5f (x) betekent dat de functie verticaal wordt uitgerekt met een factor vijf. Daarom zal het nieuwe bereik een interval overspannen dat vijf keer groter is dan het origineel. In het geval van f (2x) wordt een horizontale rek met een factor van een halve toegepast op de functie. Daarom zijn de uiteinden van het domein gehalveerd. En voila!