Wanneer 15 m wordt toegevoegd aan twee tegenoverliggende zijden van een vierkant en 5 m wordt toegevoegd aan de andere zijden, is het gebied van de resulterende rechthoek 441 m ^ 2. Hoe vind je de lengte van de zijkanten van het originele vierkant?

Antwoord:

Lengte van de originele zijkanten: #sqrt (466) -10 ~~ 11,59 # m.

Uitleg:

Laat # S # (meter) de oorspronkelijke lengte van de zijkanten van het vierkant zijn.

Ons is verteld

#color (wit) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 #

daarom

#color (wit) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 #

#color (wit) ("XXX") s ^ 2 + 20x-366 = 0 #

De kwadratische formule toepassen: # (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #

(met een beetje rekenkundig)

we krijgen:

#color (wit) ("XXX") s = -10 + -sqrt (466) #

maar omdat de lengte van een zijde moet zijn #>0#

enkel en alleen # S = -10 + sqrt (466) # is niet vreemd.

Het gecombineerde gebied van twee vierkanten is 20 vierkante centimeter. Elke zijde van een vierkant is twee keer zo lang als een zijde van het andere vierkant. Hoe vind je de lengtes van de zijkanten van elk vierkant?

De vierkanten hebben zijden van 2 cm en 4 cm. Definieer variabelen om de zijden van de vierkanten weer te geven. Laat de zijkant van het kleinere vierkant x cm zijn. De zijkant van het grotere vierkant is 2x cm Zoek hun gebieden in termen van x Kleiner vierkant: Oppervlakte = x xx x = x ^ 2 Groter vierkant: Oppervlakte = 2x xx 2x = 4x ^ 2 De som van de gebieden is 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Het kleinere vierkant heeft zijden van 2 cm Het grotere vierkant heeft zijden van 4 cm Gebieden zijn: 4 cm ^ 2 + 16 cm ^ 2 = 20 cm ^ 2

De lengte van een rechthoek is 4 inch meer dan de breedte. Als 2 inch van de lengte wordt genomen en aan de breedte wordt toegevoegd, wordt het figuur een vierkant met een oppervlakte van 361 vierkante inch. Wat zijn de afmetingen van het originele figuur?

Ik vond een lengte van 25 "in" en een breedte van 21 "in". Ik heb dit geprobeerd:

Oorspronkelijk was een rechthoek twee keer zo lang als breed. Toen 4 m werd toegevoegd aan zijn lengte en 3 m afgetrokken van zijn breedte, had de resulterende rechthoek een oppervlakte van 600 m ^ 2. Hoe vind je de afmetingen van de nieuwe rechthoek?

Oorspronkelijke breedte = 18 meter Oorspronkelijke lengte = 36 meter De truc met dit soort vragen is om een snelle schets te maken. Op die manier kunt u zien wat er gebeurt en een methode van oplossing bedenken. Bekend: gebied is "breedte" xx "lengte" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Trek 600 van beide zijden af => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Het is niet logisch dat een lengte negatief is in deze context dus w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~ Controleren (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2