(x + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) = 72 .. Vind x?

Antwoord:

# X = 0 #

Uitleg:

Het gegeven probleem

# (X + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) = 72 #

je kunt FOIL gebruiken om het probleem uit te breiden naar de vermenigvuldiging van twee polynomen

#<=>#

# (X ^ 2 + 4x + 3) (x ^ 2 + 10 x + 24) = 72 #

#<=>#Verdere vereenvoudiging

# 4 x ^ + 10 x ^ 3 + 24x ^ 2 + 3 + 4 x ^ 10x ^ 2 + 96x + 3x ^ 2 + 30x + 72 = 72 #

Er zijn veel termen hier, en je zou geneigd zijn om termen te combineren om het verder te vereenvoudigen … maar er is slechts één term die niet inbegrepen is #X# en die term is #72#

#therefore x = 0 #

Antwoord:

#:. x = 0, x = -7, x = (- 7 + -isqrt23) /2.#

Uitleg:

# (X + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) = 72. #

#:. {(X + 1) (x + 6)} {(x + 3) (x + 4)} = 72. #

#:. (X ^ 2 + 7x + 6) (x ^ 2 + 7x + 12) = 72. #

#:. (Y + 6) (y + 12) = 72, ……… y = x ^ 2 + 7x. #

#:. y ^ 2 + 18y + 72-72 = 0, d.w.z. y ^ 2 + 18y = 0. #

#:. y (y + 18) = 0. #

#:. y = 0, of, y + 18 = 0. #

#:. x ^ 2 + 7x = 0, of, x ^ 2 + 7x + 18 = 0. #

#:. x = 0, of, x = -7, of, x = - 7 + -sqrt {7 ^ 2-4 (1) (18)} / (2 * 1), #

#:. x = 0, x = -7, x = (- 7 + -isqrt23) /2.#

Antwoord:

# X_1 = -7 # en # X_2 = 0 #. Van de eerste zijn ze dat # X_3 = (7 + sqrt (23) * i) / 2 # en # X_4 = (7-sqrt (23) * i) / 2 #.

Uitleg:

Ik heb verschil in vierkantenidentiteit gebruikt.

# (x + 1) * (x + 6) * (x + 3) * (x + 4) = 72 #

# (x ^ 2 + 7x + 6) * (x ^ 2 + 7x + 12) = 72 #

# (X ^ 2 + 7x + 9) ^ 2-3 ^ 2 = 72 #

# (X ^ 2 + 7x + 9) ^ 2 = 81 #

# (X ^ 2 + 7x + 9) ^ 2-9 ^ 2 = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 9 + 9) * (x ^ 2 + 7x + 9-9) = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 18) * (x ^ 2 + 7x) = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 18) * x * (x + 7) = 0 #

Van de tweede en derde vermenigvuldiger zijn wortels van vergelijkingen # X_1 = -7 # en # X_2 = 0 #. Van de eerste zijn ze dat # X_3 = (7 + sqrt (23) * i) / 2 # en # X_4 = (7-sqrt (23) * i) / 2 #.

Het oppervlak van een vierkant is 81 vierkante centimeter. Ten eerste, hoe vind je de lengte van een zijde. Vind je dan de lengte van de diagonaal?

De lengte van een zijde is 9 cm. De lengte van de diagonaal is 12,73 cm. De formule voor oppervlakte van een vierkant is: s ^ 2 = A waarbij A = gebied en s = lengte van een zijde. Vandaar: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 Omdat s een positief geheel getal moet zijn, s = 9 Omdat de diagonaal van een vierkant de hypotenusa is van een rechthoekige driehoek gevormd door twee aangrenzende zijden, kunnen we de lengte van de rechthoek berekenen. diagonaal met behulp van de stelling van Pythagoras: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 waarbij d = lengte van de diagonaal en s = lengte van een zijde. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqrt

De kosten van pennen variëren direct met het aantal pennen. Een pen kost $ 2,00. Hoe vind je k in de vergelijking voor de kosten van pennen, gebruik je C = kp en hoe vind je de totale kosten van 12 pennen?

De totale kosten van 12 pennen zijn $ 24. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k is constant] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24,00 Totale kosten van 12 pennen zijn $ 24,00. [Ans]

Hoe vind je de symmetrie-as, grafiek en vind je de maximale of minimale waarde van de functie y = -x ^ 2 + 2x?

(1,1) -> lokaal maximum. De vergelijking in vertexvorm plaatsen, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 In vertex-vorm is de x-coördinaat van de vertex de waarde van x, waardoor het vierkant gelijk is aan 0, in dit geval 1 (sinds (1-1) ^ 2 = 0). Door deze waarde in te pluggen, blijkt de y-waarde 1. Ten slotte is dit punt (1,1), aangezien het een negatieve kwadratische waarde is, een lokaal maximum.